На флешке имеется свободное место объемом 120 мбайт. сколько книг , каждая из которых состоит из 600 страниц , на каждой странице 100 строк , в каждой строке 90 символов, поместится на фелшке ( каждый символ кодируется одним байтом) ? прошу , распишите подробно ответ.

1символ 1 байт

100 строк 90символов

600строк 90×6=540символов

540символов=540байтов

120мбайт-540байт и все

Матрицы не очень сложны для понимания и использования. Более того, они нужны для написания быстрых преобразований и очень полезны для представления математических операций в компактной форме.

Матрица - это множество чисел, сгруппированных в колонки и столбцы. Здесь изображены две матрицы: Матрица А и Матрица В.

56_1.gif (1163 b)

Матрица А - это матрица 2х3 (то есть у нее две строки и три столбца), тогда как матрица В - это матрица 3х3. Мы можем получить доступ к элементу матрицы А, используя запись А[m,n], где m - это строка, а n - столбец. Элемент в верхнем углу матрицы А будет обозначаться А[0,0] и он равен единице.

Произведение операций над матрицами

Вы можете производить большинство операций над матрицами так же, как Вы оперируете и с нормальными числами. Например, Вы можете их складывать или вычитать, соответственно складывая или вычитая каждый из компонентов.

Для примера, рассмотрим сложение двух матриц размерностью 2х3 - матрицы А и матрицы С:

56_2.gif (650 b)

При сложении матриц А и С нужно складывать каждый из элементов m, n. Суммы элементов займут в результирующей матрице соответствующие места:

56_3.gif (896 b)

Мы также можем умножить матрицу на скаляр k. Например, чтобы умножить матрицу А на 3, мы должны умножить на 3 каждый ее элемент.

56_4.gif (725 b)

Теперь поговорим об умножении двух матриц. Эта операция немного отличается от умножения на скалярную величину. Вы должны запомнить несколько правил:

Количество столбцов в первой матрице (n) должно быть равно количеству строк во второй (также n). Это значит, что если размерность первой матрицы (m x n), то размерность второй матрицы должна быть (n x r). Два остальных измерения m и к могут быть любыми.

Произведение матриц не коммутативно, то есть А х В не равно В х А.

Умножение матрицы m x n на матрицу n x r может быть описано алгоритмически следующим образом:

Для каждой строки первой матрицы:

Умножить строку на столбец другой матрицы поэлементно. Сложить полученный результат;

Поместить результат в позицию [i,j] результирующей матрицы, где i - это строка первой матрицы, а j - столбец второй матрицы.

Для простоты посмотрите на рисунок:

56_5.gif (4629 b)

Мы можем это сделать намного проще, написав программу на Си. Давайте определим матрицу 3х3 и напишем функцию, умножающую матрицы. Ниже показан исходный код:

// общая структура матрицы

typedef struct matrix_typ

{

float elem[3][3]; // место для хранения матрицы

} matrix, *matrix_ptr;

void Mat_Mult3x3(matrix_ptr matrix_1, matrix_ptr matrix_2,

matrix_ptr result)

{

index i, j, k;

for(i=0; i < 3; j++)

{

for(j=0; j < 3; j++)

{

result[i][j] = 0; // инициализация элемента

for(k = 0; k < 3; k++)

{

result->elem[i][j] += matrix_1->elem[i][k]

* matrix_2->elem[k][j];

} // конец цикла по k

} // конец цикла по j

} // конец цикла по i

} // конец функции

Единичная матрица

Прежде чем закончить говорить о матрицах, скажем еще об одной вещи: о единичной матрице. Не углубляясь в математические термины, я хочу сказать, что нам нужна такая матрица, умножая на которую мы получали бы исходную матрицу.

Говоря попросту, нам нужно иметь матрицу размерностью

#include < iostream> using namespace std; //функция возвращает минимальное возможное число,//состоящее из цифр числа aint min(int a) { //массив для подсчета цифр в числе int *k = new int[10]; for (int i = 0; i < 10; i++) k[i] = 0; //считаем, сколько раз повторяется каждая цифра в числе for (; a; a /= 10) { int t = a % 10; //если цифра не 0 if (t) k[t]++; } //переменная для результата int rez = 0; //множиель разряда int multiplier = 10; //идем по массиву в обратном порядке for (int i = 9; i > 0; //если данная цифра есть в массиве (числе) for (; k[i]; { //дописываем цифру в результат rez += i * multiplier * 0.1; //увеличиваем множитель, для перехода к следующему разряду multiplier *= 10; } //удаление массива delete[] k; return rez; } void main(){ //входные данные int n; printf("\n < < n = "); scanf("%d",& n); //вывод результата printf("\n > > min = %d", min(n)); system("pause> > void"); }