Вчем проявилось укрепление самодержавной власти при алексее михайловиче?

Народной поддержкой

С VIII века до н. э. по V век н. э. Британию населяли кельтские племена бритты.
В свое время они были покорены римлянами, но мало поддались романизации и часто восставали против римского владычества.
В 5 в. н. э. на территорию современной Англии хлынули новые волны завоевателей - на этот раз германские племена англов, саксов и фризов.
В ходе англо-саксонского завоевания Британии (V—VI вв. ) большая часть бриттов была истреблена, часть вытеснена в Уэльс, Шотландию, Корнуолл и на полуостров Арморику (современная Бретань) .
Предположительно численность бриттов к началу завоевания составляла 2 млн, а численность завоевателей — не более 200 тыс.

Король Артур - легендарный вождь бриттов в период англо-саксонского завоевания, разгромивший завоевателей-саксов; центральный герой британского эпоса и многочисленных рыцарских романов.
До сих пор историки не нашли доказательств исторического существования Артура, хотя многие допускают существование его исторического прототипа.

Потому, что хотели свое государство представить приемником Римской империи, что было даже зафиксировано в названии - Священная Римская империя ( не путать с Римской империей) .
Себя же они считали наследниками римских кесарей.
Отсюда - и коронация в Риме, и атрибуты власти, как например, трансформировавшаяся из золотого лаврового венка римских императоров, корона.
Для чего это было надо? - Бывшие варвары, создав на обломках Великой империи новые государства, таким образом придавали легитимность и политический авторитет своей власти.