1.какие аргументы, по мнению летописца, оказали влияние на выбор веры владимиром? 2.какие слова в документе свидетельствуют, что он был написан на много лет позже описанных в нём событий?

1-Владимир поднял авторитет Руси,и объединил всю державу,а ещё расширил территорию

Троянская война (рубеж XIII—XII веков до н. э.) — военный конфликт между греческими царствами и Троянским государством. В отличие от греческих городов, Троя находилась в Малой Азии у побережья Эгейского моря.
Война была очень долгой, но самым известным моментом этой войны был «Троянский конь».
По совету Афины, Эпей, сын Панопея, строит гигантского деревянного коня, во внутренности которого прячутся храбрейшие из греков под начальством Одиссея; остальные греки сжигают лагерь и отплывают от берега Троады, с тем, однако, чтобы стать на якоре по ту сторону о-ва Тенедоса, в ожидании результатов придуманной затеи. Троянцы, высыпав из города, находят коня и останавливаются в нерешительности, что с ним делать. Родственник Одиссея, вероломный Синон, объявляет троянцам, что он скрывается от греков, которые, по злому умыслу Одиссея, хотели принести его в жертву, и что конь построен для того, чтобы умилостивить Афину за похищение Палладия. Он прибавляет, что попытка уничтожить коня принесёт Трое гибель, а если конь будет введен в город на акрополь, то Азия в борьбе с Европой выйдет победительницей. Судьба жреца Лаокоонта, советовавшего разрушить коня, убедила троянцев в правде слов Синона: так как городские ворота оказались узкими, троянцы делают в стене пролом и, поместив коня в акрополь, посвящают его Афине. Ночью Синон выпускает греков, которые были заперты внутри коня. Герои выходят из засады и сигнальными огнями дают знак греческому флоту об успешном выполнении хитрого плана.
Мнимо отплывшие греки возвращаются и овладевают Троей; жители отчасти избиваются, отчасти уводятся в рабство, а город предается огню и разгрому. Менелай убивает Деифоба и освобождает Елену. Неоптолем убивает Агенора, Полита и самого Приама у алтаря Зевса. Диомед убивает Кореба, жениха Кассандры. Ребёнка Астианакта, сына Гектора, победители сбрасывают с башни.

Прежде всего нужно отметить событие, произошедшее до начала правления Юстиниана. Это Халкидонский Собор 451 года, на котором был принят догмат об установлении диофизитства и преследования монофизитсва. 
Собственно, что это такое:
1. Диофизитство - принцип христианской церкви, согласно которому в Иисусе признаются две природы - как человеческая, так и божественная (если вспомнить Библию, это можно понять - Иисус был рожден смертной женщиной, но зачат Святым духом; это объясняет его двойственность)
2. Монофизитсво - другой принцип, который заключается в провозглашении Иисуса Богочеловеком, т.е. признании его единосущности.
Вам повезло, я немного разбираюсь в теологии, и потому постарался объяснить подробно, но понятно.

 Теперь, собственно, религиозная ситуация при Юстиниане.
В начале правления Юстиниан решил продолжить политику своего дяди (предыдущего византийского императора Юстина) по угнетению монофезитов, чьё учение было объявлено ересью. Монофезиты подвергались различным притеснениям.
 Это привело к восстанию 532 года (под названием "Ника"). Восстание было подавлено. 
 После восстания император решает пересмотреть своё отношение к религиозным вопросам, и пытается найти компромисс между диофизитами и монофизитами, добавляя также и другие ответвления христианской церкви. К концу жизни Юстиниан принимает учение автардокетов и пытается привить его к основным догматам христианства.