Для общего анализа крови лаборанту требуется 3% раствор уксусной кислоты. как приготовить 200мл этого раствора, при условии, что в лаборатории имеется раствор уксусной кислоты 76% концентрации.

Воспользуемся правилом креста
76%       3% (3 объемные доли)
       3%
0%        73%(73 объемные доли)

200/76=2,6316 мл - объем одной доли
V(р-ра)=2,6316х3=7,9 мл
V(H2O)=2,6316х73=192,1 мл

В 1000 кг пиролюзита содержит 45% Оксида марганца (4).
Значит оксида марганца в тонне 1000*45/100=450 кг.
Формула оксида марганца (4): MnO2.
Атомный вес марганца 55.
Атомный вес кислорода 16.
Моль вес MnO2=55+16*2=87
Теперь считаем чистый марганец.
87 -  450 кг
55 -  х
х=55*450/87=284,48 кг.

Таким образом в 1 тонне пиролюзита содержится 284,48 кг стопроцентного марганца. Если учесть, что выделение марганца будет проходить без потерь, то это и есть ответ.

ответ: из 1 тонны пиролюзита можно получить 284,48 кг чистого (100%) марганца.

Ну, классический это перегонка на ректификационной колонке.
Но данный дает разделение только до 96% спирта и 4% воды. Это эвтектическая смесь и дальше перегоняется совместно.
Если нужно получить абсолютный 100% спирт необходимо дальнейшее обезвоживание, например безводным сульфатом натрия. Он забирает на себя воду и нерастворим в спирте.
Если-же необходимо выделить весь спирт из воды то это несколько сложнее, так как при получении нерастворимых соединений со спиртом мы будем пачкать воду "третьими элементами".