Как у азота получается степень окисления +5?

Степень окисления определяется по номеру группы
у азота 5 номер группы значит максимальная степень окисления+5, а минимальная вычисляется: номер группы - 8, значит минимальная с.о.  равна 5 - 8= -3

Начинаем с железа.
Fe(OH)3 + H2SO4 = Fe2(SO4)3 + H2O
До реакции его 1 после 2, ставим 2 перед гидроксидом.
2Fe(OH)3 + H2SO4 = Fe2(SO4)3 + H2O
Теперь смотрим - кислотный остаток SO4 до реакции 1, после - 3. Ставим 3 перед серной кислотой.
2Fe(OH)3 + 3H2SO4 = Fe2(SO4)3 + H2O
Теперь уравниваем водород. До реакции его 12 ( 6 в гидроксиде (2 х 3=6) и 6 в кислоте (3 х 2=6)), после реакции  его 2, ставим 6 перед водой (6 х 2 = 12).
2Fe(OH)3 + H2SO4 = Fe2(SO4)3 + 6H2O
Чтобы убедиться в правильности расстановки коэффициентов, проверим количество кислорода. До - 18 (в гидроксиде 2 х 3 = 6 и в кислоте 3 х 4 = 12; 12 + 6 = 18), равно как и после - в соли 4 х 3 = 12 и в воде 6, получается тоже 18. Уравнение уравнено верно)

Это прежде всего задача на "избыток - недостаток". Посмотрите на уравнение реакции: спирт и кислота реагируют эквимолярно (сколько молей спирта, столько молей кислоты), и продукт получается в том же количестве!
Например: если 1 моль спирта и один моль кислоты. то получится 1 моль эфира.
Если 0,06 моль кислоты, то получится 0.06 моль эфира и должно израсходоваться (на реакцию с 0.06 моль кислоты) 0,06 моль спирта.
Но спирта по условию больше, его 0,075 моль. Спирт в избытке, значит считаем по кислоте. Поэтому продукта 0.06 моль.
А за практическую массу эфира вы берёте то. что в условии имеется: 
3,7 грамм. А вовсе не массу кислоты (она 3,7 грамм), просто прочтите внимательнее.