Желтое твердое вещество, которое не проводит электрический ток

Это вещество сера

1.n(C)=n(K2CO3)+n(KHCO3)=0,167+0,3335=0,5 моль
т.к.количество исходного вещества тоже равно 0,5 моль, очевидно, что в нем содержится 1 атом С. Из устойчивых веществ это может быть метанол , метаналь, муравьиная кислота.
2. n(MnO2)=n(KMnO4)=58/85=0,667 моль
Дальше составляем примерную схему уравнения реакции с соответствующими количествами веществ:
0,5 СНхОу+0,6667KMnO4=0,3335KHCO3+0,167K2CO3+0,667MnO2+aH2O
приводим все имеющиеся коэффициенты к целым числам(для этого умножаем их на 6):
3 СНхОу+4KMnO4=2KHCO3+K2CO3+4MnO2+aH2O
дальше также подбором получаем:
3СН2О+4KMnO4=2KHCO3+K2CO3+4MnO2+2H2O
это - метаналь, М=30 г/моль

M(p)=34 г масса раствора кислоты
w=0,67 (67%) массовая доля кислоты в растворе
m(H₂SO₃)=m(p)w масса сернистой кислоты в растворе

в зависимости от количества гидроксида лития образуются два вида солей

H₂SO₄ + LiOH = LiHSO₃ + H₂О
                           гидросульфит лития
m(LiHSO₃)/M(LiHSO₃)=m(H₂SO₃)/M(H₂SO₃)
m(LiHSO₃)=M(LiHSO₃)m(H₂SO₃)/M(H₂SO₃)
m(LiHSO₃)=M(LiHSO₃)m(p)w/M(H₂SO₃)
m(LiHSO₃)=88г/моль*34г*0,67/82г/моль=24,45г гидросульфита лития

H₂SO₃ + 2LiOH = Li₂SO₃ + 2H₂O
                             сульфит лития
m(Li₂SO₃)/M(Li₂SO₃)=m(H₂SO₃)/M(H₂SO₃)
m(Li₂SO₃)=M(Li₂SO₃)m(H₂SO₃)/M(H₂SO₃)
m(Li₂SO₃)=M(Li₂SO₃)m(p)w/M(H₂SO₃)
m(Li₂SO₃)=94г/моль*34г*0,67/82г/моль=26,11 сульфата лития

А так же могут образоваться сразу две эти соли при промежуточном количестве гидроксида лития. 
Кстати, максимальная концентрация сернистой кислоты в воде примерно 13%. Так что 67%-го раствора не бывает, это должны быть какие-то фантастические экстремальные условия.