Дано(Ae2O3)=51грамN(Ae)-?N(O)-?​

Потому, что железо проявляет валентность три.
Имеется в виду что, один моль хлорид трёх валентного железа взаимодействует с тремя моль NaOH и превращается в трёх валентный гидрооксид железа( валентность железа как легко понять не меняется).Три же моля (одновалентного) гидрооксида натрия каждый отдают гидрооксильную группу железу(трёхвалентному), а сами соответственно принимают от него хлорид-ион, превращаясь в хлорид натрия.Поскольку натрий одновалентен он не может иметь более чем одну гидрооксильную группу,следовательно, чтобы удовлитворить потребности тёхвалентного железа потребуется аж 3 моль гидрооксида натрия(чтобы обозначть это ставится число три перед гидрооксидом в данной формуле).Эти три гидрооксильные группы и присоединяются к железу и обозначаются индексом три после скобочек.