Карбонат бария взаимодействовал с 25% раствором азотной кислотой, массой 460 г. Какой объем газа (н.у.) в ходе реакции выделяется и какая масса соли образовалась ?

Не указано в условии, какого именно вещества массу надо найти, скорее всего соли. Тогда решение такое:
Ca(OH)2+2HNO3=Ca(NO3)2+2H2O;
M(Ca(OH)2=74 г/моль; M(HNO3)=63 г/моль;
n(Ca(OH)2=m(Ca(OH)2 / M(Ca(OH)2 35 / 74=0,47 моль;
n(HNO3)=m(HNO3) / M(HNO3)=12,5 / 63=0,2 моль;
По уравнению реакции соотношение количества в-ва Ca(OH)2 и HNO3 = 1 : 2, а мы получили соотношение = 0,47 : 0,2, значит Ca(OH)2 в избытке, решаем по недостатку, т.е. по HNO3.
M(Ca(NO3)2=164 г/моль; 
n(Ca(NO3)2=n(HNO3) / 2=0,2 / 2=0,1 моль (по уравнению реакции);
m(Ca(NO3)2=n(Ca(NO3)2 * M(Ca(NO3)2=164 * 0,1=16,4 г.