Вычислите массы 10%-ного и 50%-ного растворов серной кислоты, необходимых для приготовления 500 г 25%-ного раствора.

Для решения данной задачи нужно использовать простую формулу для расчета массы раствора. Пусть мы имеем два раствора: A - 10%-ный раствор серной кислоты и B - 50%-ный раствор серной кислоты. Нам нужно найти массы этих растворов, которые нужно смешать, чтобы получить 25%-ный раствор.

Для начала, обозначим массы растворов A и B, которые нужно взять из каждого раствора для приготовления 500 г 25%-ного раствора, как mA и mB соответственно.

Запишем формулу для расчета массы раствора:
mA * 10% + mB * 50% = 500 г * 25%

Теперь проведем расчет:
0.1mA + 0.5mB = 0.25 * 500 г

Дальше можно решить систему уравнений методом подстановки или методом сложения-вычитания. В данном случае рассмотрим метод подстановки.

Предположим, что масса раствора A равна x г (mA = x) и масса раствора B равна (500 - x) г (mB = 500 - x).

Подставим эти значения в наше уравнение:
0.1x + 0.5(500 - x) = 0.25 * 500

Упростим выражение:
0.1x + 250 - 0.5x = 125

Приведем подобные слагаемые:
-0.4x + 250 = 125

Перенесем слагаемое 250 на другую сторону:
-0.4x = 125 - 250

Выполним вычисления:
-0.4x = -125

Разделим обе части уравнения на -0.4:
x = -125 / -0.4

Приведем выражение:
x = 312.5

Обратите внимание, что полученное значение x - это масса раствора A. А масса раствора B (500 - x) будет равна:
500 - 312.5 = 187.5

Таким образом, массы 10%-ного и 50%-ного растворов серной кислоты, необходимых для приготовления 500 г 25%-ного раствора, составляют 312.5 г и 187.5 г соответственно.