Почему провинциалке татьяне удалось занять достойное место в петербургском высшем свете?

потому что она вышла за богатого и влиятельного генерала (князя), стала выходить в свет, вышее общество, что бы соответствовать статусу мужа

Но беда Чацкого в том ,что он одинок .У него нет союзников .А он продолжает это общество "воспитывать"  

Воистину - "горе от ума"!  Жаль ,что его ум ему выразить своё возмущение ,но не  понять бессмысленность его усилий .Думаю ,что здесь дело в том ,что он приехал из -за границы ,где общество не так мракобесно ,Он верит в силу своих слов .Он надеется на здравомыслие людей .Но он так далёк от их воззрений и взглядов ,  что,кажется ,что  они говорят на разных языках.

Моё мнение - это общество сходит с ума .Но так как "фамусовых " большинство ,то Чацкий -  ими объявлен сумасшедшим ,потому что он другой и не вписывается в их мир .

Михаил Юрьевич Лермонтов (3 (15) октября 1814 - 15 (27) июля 1841) - поэт, писатель, художник. Потомок выходца из Шотландии Георга Лермонта взятого в плен при осаде крепости Белой в начале XVII в. Родился в Москве. Сын помещика, капитана Юрия Петровича Лермонтова и Марии Михайловны, урожденной Арсеньевой. Рано потерял мать. Его бабушка по материнской линии Елизавета Алексеевна Арсеньева, урожденная Столыпина, вынудила Юрия Петровича предоставить воспитание внука ей. Детство Лермонтова в ее имении Тарханы Пензенской губернии.

Первоначально получал образование дома у иностранных учителей. С 1828 г. учился в Благородном пансионе при Московском университете. Затем в Московском университете на нравственно-политическом отделении, но курс не окончил. В 1832 г. переехал в Петербург, намеревая продолжить обучение в Петербургском университете, но зачислен не был. В том же году поступил в школу гвардейских юнкеров и прапорщиков, где учился вместе с Николаем Соломоновичем Мартыновым, будущим своим убийцей. В 1834 г. Лермонтов был выпущен корнетом в лейб-гвардии Гусарский полк.

Литературную деятельность начал в 1829 г., хотя первое его произведение, поэма «Хаджи Абрек», было напечатано лишь в 1835 г. Существует предание, что рукопись была отправлена в редакцию без ведома автора. Лермонтов автор около 400 стихотворений, около 30 поэм, в том числе «Демон», «Мцыри», автор драмы «Маскарад», прозаических произведений «Герой нашего времени», «Княгиня Лиговская» и др.

Стихотворение «На смерть поэта», созданное после трагической гибели А.С. Пушкина, вызвало неудовольствие властей, и Лермонтов был выслан прапорщиком в действовавший на Кавказе Нижегородский драгунский полк. В 1838 г. вновь возвратился в Петербург.

Лермонтов был талантливым живописцем. Его наследие акварели и рисунки с изображением пейзажей, жанровых сцен, портретов, карикатур. Многие из них связаны с кавказской темой.

Михаил Юрьевич женат не был, но всю жизнь был увлечен Варварой Александровной Лопухиной, в замужестве Бахметевой. Она является адресатом любовной лирики поэта.