Испытывал ли гектор страх перед ахиллом? почему он все же решил встретить противника лицом к лицу? как это его характеризует?

Конечно испытывал. Так как Ахилл уже был прославленным воином, военная слава которого шла впереди него. И он решил встретить противника лицом к лицу, чтобы не выглядеть трусом в глазах своих воинов и народа Трои. Этот поступок Гектора характеризует его как смелого, отвественного, волевого человека, привыкшего отвечать на брошенные вызовы. Также этим поступком Гектор показывает, что он может пожертвовать собой во имя других людей и своей родины.

Да уж, сложновато будет:) 
Изначально Достоевский решил написать роман после того как потратил все деньги в казино, и что бы брату  с центральным образом семьи Мармеладовых.На тему же убийства Достоевского натолкнуло дело Пьера Франсуа Ласьера французского убийцы-интеллектуала, считавшего, что в его деяниях виновато общество. 
Роман также был написан для того, что бы поднять социальные вопросы волновавшие людей в то время
Дей­ствие почти целиком концентрируется в районе Сенной площа­ди - базарном, рыночном месте и прилегающих к нему улицах и переулках. Петербург «Преступления и наказания» антиэсте­тичен больше, чем в любом другом произведении Достоевского.

У п”єсі Генріха Ібсена “Ляльковий дім”  розповідається про сімейне життя Нори і Торвальда. Торвальд був заможним чоловіком,  у нього було все - робота, сім”я, затишний дім і любляча дружина Нора. Шлюб цих двох осіб нагадував п”єсу у ляльковому будиночку. Чоловік був дуже толерантний, поважав себе і вважав, що брехні не повинно бути в їхньому сімействі.  Проте одного разу все помінялося. Коли чоловік Нори був хворим, вона робила все, щоб вилікувати його, але їй не вистачало грошей. Тоді вона почала підробляти підпис свого батька на документах, тобто, вчинила злочин. Нора розуміла, що цього Торвальд не пробачить їй ніколи,  якщо дізнається, хоча за цим вчинком стояло бажання врятувати його життя.

Нора    потроху  сплачувала борги,  в які потрапила,  рятуючи його. Коли про таке становище дізнався її чоловік, він був у сильному розпачі. Він хотів вигнати Нору із дому, казав що вона недостойна виховувати їхніх дітей, але його позиція різко помінялася, коли чоловік, який видав Норин секрет,  сказав, шо не розкриє цю таємницю нікому.

Саме тоді Торвальд заспокоїв свою жінку і сказав, що у них буде все добре, оскільки ніхто не дізнається про її вчинок. Але Нора після довгих роздумів  вирішила піти із дому, в якому її сприймають за ляльку.

Я вважаю, що Нора була варта кращого ставлення до себе з боку своєї сім*ї, оскільки любила свого чоловіка і готова була на все заради Торвальда.  А він натомість  був ладен вигнати її із дому за те, що вона підписувала фальшиві документи, щоб добути грошей і врятувати  йому життя. Саме через це вона покинула своїх дітей і чоловіка, хоча їй було дуже боляче усвідомлювати, що ніколи,  можливо,  не побачить своїх діток.

Відкритий фінал п'єси не дозволяє визначити, яке майбутнє чекає на Нору та Торвальда. Чи зможуть вони увійти в нове життя і знайти, нарешті, себе в ньому? Як би там не було, але залишилися малолітні діти.

Троє дітей. Чи подумав про них хтось із подружжя? Хочеться сподіватися, що Торвальд зробить усе можливе, щоб повернути Нору. Пройде деякий час, і вона осмислить те, що відбулося, і заради дітей повернеться до чоловіка.