Докажите тождество sin(a-b)-cos(a)sin(b)=sin(a)cos(b)​

Однажды пароход заночевал из-за туманов близ острова самоа. толпа веселых, подвыпивших моряков съехала на берег. вошли в лес, стали разводить костер. нарезали сучьев, срубили и свалили кокосовое дерево, чтобы сорвать орехи. вдруг они услышали в темноте кругом тихие стоны и оханья. жуть их взяла. всю ночь моряки не спали и жались к костру. и всю ночь вокруг них раздавался судорожный какой-то шорох, вздохи и стоны.  а когда рассвело, они увидели вот что. из ствола и из пня срубленной пальмы сочилась кровь, стояли красные лужи. оборванные лианы корчились на земле, как перерезанные змеи. из обрубленных сучьев капали алые капли. это был священный лес. в самоа есть священные леса, деревья в них живые, у них есть душа, в волокнах бежит кровь. в таком лесу туземцы не позволяют себе сорвать ни листочка.  веселые моряки не погибли. они воротились на пароход. но всю оставшуюся жизнь они никогда уже не .  мне представляется: наша жизнь – это такой же священный лес. мы входим в него так себе, чтобы развлечься, позабавиться. а кругом всё живет, всё чувствует глубоко и сильно. мы ударим топором, ждем – побежит бесцветный, холодный сок, а начинает хлестать красная, горячая кровь… как всё это сложно, глубоко и таинственно! да, в жизнь нужно входить не веселым гулякою, как в приятную рощу, а с благоговейным трепетом, как в священный лес, полный жизни и тайны. 

возвышенность идеала, верность ему позволили остапу собрать все свои силы, духовные и , и показать товарищам и врагам пример стойкости, мужества и твердости.

в заключение разговора об остапе предлагаем сопоставить иллюстрации е. а. кибрика и д. а. шмаринова, изображающие остапа перед казнью, и подумать, на какой из иллюстраций внутреннее состояние остапа передано в большем соответствии с гоголевским текстом? это вопрос не простой. остап дан художниками в разных ракурсах, и обычно вначале все предпочтение остапу, изображенному е. а. кибриком. лицо и фигура остапа на этой иллюстрации дышат мужеством и решимостью стойко выдержать любые муки. но через какое-то время все начинают колебаться: не слишком ли художник «осовременил» остапа. некоторые даже говорят, что остап у кибрика больше похож на героя великой отечественной войны, чем на запорожского казака.

в иллюстрации шмаринова есть некоторая стилизация, но у него строже выдержан колорит эпохи и фигура остапа выразительна, остро показан драматизм ситуации. поза, выражение лица остапа говорят о его внутренней собранности, огромном волевом усилии, подчеркивают его  вызов врагу. он словно бы демонстрирует врагам свою непреклонность и сверхчеловеческое мужество, перед которым бессильны любые пытки.