Найди корни уравнений. х-52=29 е-46=35 с-24=57 у-37=44 измените в каждом уравнении, данном в пункте 1, одно число так, чтобы корень стал на 11 меньше, на 11 больше.

Х-52=29 х= 52 + 29 х= 81 я решила только одно

ответ: 1) y=1/4*x⁴-1/3*x³+C1*x+C2, где С1 и С2 - произвольные постоянные.

2) y=(x+5+C)/(x+5), где С≠0.

3) y=C1*e^(2*x)+C2*e^(-5*x), где С1 и С2 - произвольные постоянные.

Пошаговое объяснение:

1) y'=∫(3*x²-2*x)*dx=3*∫x²*dx-2*∫x*dx=x³-x²+C1; y=∫y'*dx=∫x³*dx-∫x²*dx+C1*∫dx=1/4*x⁴-1/3*x³+C1*x+C2, где С1 и С2 - произвольные постоянные.

2) Разделив уравнение на произведение (x+5)*(1-y), получаем уравнение dy/(1-y)=dx/(x+5), или dy/(y-1)+dx/(x+5)=0, или d(y-1)/(y-1)+d(x+5)/(x+5)=0. Интегрируя, находим ln/y-1/+ln/x+5/=ln/C/, или (y-1)*(x+5)=C, где C - произвольная, но не равная нулю, постоянная. Отсюда y-1=C/(x+5) и y=(x+5+C)/(x+5).

3) Перед нами  - однородное ЛДУ 2 порядка с постоянными коэффициентами. Для его решения составляем характеристическое уравнение: k²+3*k-10=0. Оно имеет действительные и притом различные корни k1=2 и k2=-5, поэтому y=C1*e^(2*x)+C2*e^(-5*x), где С1 и С2 - произвольные постоянные.

Движение плота указывает на течение реки по направлению из А в В. Пусть расстояние между А и В = Х км.
Скорость течения реки = Х/30 км/ч.
Скорость катера по течению = Х/3 км/ч.
Скорость катера по течению является объединенной скоростью реки и катера. Значит, чтобы получить скорость катера против течения, скорость течения реки надо вычесть дважды:
(Х/3) – (2 * Х/30) = (5 * Х – Х) / 15 = 4 * Х / 15 км/ч.
Время, за которое катер пройдет из В в А:
Х / (4 * Х / 15) = 15 * Х / (4 * Х) = 15/4 = 3,75 ч = 3 ч 45 мин.
ответ: катер из пункта В в пункт А затратит 3 часа 45 мин.