Друзья, построить и исследовать графики функции 1) y=x^3-3x-5 2) y=x^4-2x^3+3

Так так..  1) y'=3x^2 - 3;     y'=0 при 3x^2 - 3 = 0 =>     => 3x^2=3;         x^2=1;         x=+-1;   производная y' - есть скорость изменения функции y =>   => при положительных значениях y' y возрастает, при отрицательных убывает. y' = 0 - критическая точка функции (то есть функция в этой точке "перегибается"). на промежутке от -бесконечности до -1 (это значения х) производная больше нуля (y'(-2) = 3 * 4 - 3 = 9), то есть изначальная функция возрастает. на промежутке от -1 до 1 y' < 0 (y'(0) = -3) => y убывает. ну и от 1 до +бесконечности y' > 0   (y'(2) = 9)   => y возрастает. чтобы начертить график этой функции надо еще знать координаты точек перегиба: y(-1) = -1+3-5 = -3 y(1) = 1 - 3 - 5 = -7 на счет исследовать - промежутки возрастания, убывания известны, кажется еще промежутки знакопостоянства нужны.  решим ур-е: x^3 - 3x - 5 = 0; по формуле кардано: q = (-3/3)^3 + (-5/2)^2 = -1 + 25/4 = 21/4 = 5 1/4 α = (5/2 + sqrt(21/4))^1/3; β = (5/2 - sqrt(21/4))^1/3; x = α + β = (5/2 + sqrt(21/4))^1/3 + (5/2 - sqrt(21/4))^1/3 = (2.5  + 2.29)^1/3 +  + (2.5 - 2.29)^1/3 = 1.686 + 0.6 = 2.286; это точка пересечения с ох, до нее функция возрастает, значит от -бесконечности до 2.286 y< 0, от 2.286 до +бесконечности y> 0

Младшему - х лет дальше идут: х + 4; х + 8; х + 12; х + 16 старшему - х + 20 так как старшему втрое больше лет, чем младшему, то:                     х + 20 = 3х                     2х = 20                       х = 10 (лет) - младшему дальше по возрастающей: 14 лет; 18 лет; 22 года; 26 лет и старшему - 30 лет. ответ: 10; 14; 18; 22; 26; 30

Жила-была в царстве, в арифметическом государстве, в деревне положительных чисел троечка. договорилась она по телефону встретиться со своей двоюродной сестрой минус троечка, которая жила в деревне отрицательных чисел другого государства. встретиться решили в нулевом лесу. они никогда не видели друг друга. пошли сестренки по координатной прямой навстречу друг другу. входить в нулевой лес строго воспрещалось! за этим следил леший икс. непослушные сестренки обманули лешего и пробрались в лес. но как только они встретились, то сразу исчезли.