Докажите на примере трехзначного числа признаки делимости на 2, 3, 4, 5 и 9

Например  число  900 т.к.  заканчивается  на  четное,  делится  на 2 т.к. сумма цифр делится на 3, то и число делится на 3 т.к. двузначное окончание делитяс на 4, то и число делится на 4 т.к.  оканчивается  на  0 или 5,  то делится  на  5 т.к.  сумма цифр делится на 9, то и число делится на 9

Если бы он не ответил на 1 вопрос, то появилось бы 2 вопр. не ответил на 2 - появилось 4 не ответил на 4 - появилось 8 не ответил на 8 - еще 16. он не ответил на 1+2+4+8=15 вопросов. если бы появилось после 16   еще 32, то не могло бы остаться 30. из 16 он ответил на 10, а на 6 нет, появилось еще 12. итого 10 зеленых. из 12 еще 10 зеленых, 2 красных, появляется еще 4. итого 20 зеленых и 4 просто вопроса. он отвечает на 2, получается 2 зеленых и 2 красных, затем 4 просто вопроса. итого 22 зеленых и 4 вопроса. потом еще 2 зел. и 2 крас., 4 просто, итого 24 зел. потом отвечает на 2 воп. правильно, а на 2 неправильно, получается 26 зеленых всего и 4 просто вопросов.  на них он отвечает правильно и получается 30 вопросов зеленых. получается, что 15+6+2+2+2+2=29 вопросов. фух, вроде так.

 

(числитель и знаменатель сократили (разделили) на 2)

 

(числитель и знаменатель сократили (разделили) на 4)

 

(числитель и знаменатель сократили (разделили) на 6)

 

(числитель и знаменатель сократили (разделили) на 4)

 

(числитель и знаменатель сократили (разделили) на 36)

 

(числитель и знаменатель сократили (разделили) на 9)

 

(числитель и знаменатель сократили (разделили) на 24)

 

(числитель и знаменатель сократили (разделили) на 80)