Полярная ночь на крайнем севере длится 68 суток (с 18 ноября по 25 января продолжительность самой длинной ночи в средней полосе 17 ч. во сколько раз полярная ночь длится дольше, чем самая длинная ночь в средней полосе? юм

1) 68 сут. = (68 · 24) ч = 1632 ч - продолжительность полярной ночи;

2) 1632 : 17 = 96 (раз) - во столько раз полярная ночь длится дольше, чем самая длинная ночь в средней полосе.

выражение: 68 · 24 : 17 = 96.

ответ: в 96 раз дольше.

Петр заплатил за покупку: 98 грн. ганна заплатила за покупку: 98+42 = 140 грн. найдем наибольший общий делитель для этих чисел:               98 = 2*7*7             140 = 2*2*5*7       нод(98; 140) = 2*7 = 14 таким образом, максимально возможная цена одного набора - 14 грн. (так как в нет никаких дополнительных данных о стоимости набора, то набор может стоить и 2 грн., и 7 грн., и 14 грн.) ответ: 14 грн.    

4 км * 75 = 300 км – длина всей трассы

х км/ч – скорость 1-го

у км/ч – скорость 2-го

10 мин = 1/6 часа

(х-у)   км/ч – скорость удаления

первое уравнение

(х-у)/6 = 4

х-у = 24

  37,5 мин = 37,5/60 часа = 5/8 часа

второе уравнение:

  300/у - 300/х = 5/8

300*8(х-у) = 5ху

480(х-у) = ху

получили систему уравнений

{x - y = 24

{480(x - y) = xy 

  из первого уравнения х-у = 24 вместо (х-у) подставим во второе  значение 24 и получим:

480*24 = ху

ху= 11520

отсюда выразим х через у:

х=11520/у

и теперь подставив в первое уравнение х-у = 24 вместо х,  получим:

11520/у - у= 24

11620 - у² = 24у

у² + 24 у - 11520 = 0

d = b² - 4ac

d = 24² - 4*1*(-11520) = 576+46080= 46656

√d = √46656 =216

у₁=(-24+216)/2 = 96 км/ч - скорость второго

у₂= (-24-216)/2 = -240/2= -120 - отрицательное значение не удовлетворяет условию

ответ: 96 км/ч