Заранее за 1) автобус проезжает расстояние между двумя за 30 часов. если автобус и легковая машина выедут из этих городов навстречу друг другу, то они встретятся через 12 часов. за сколько часов расстояние между проезжает легковая машина? 2) от причала вниз по реке отплыл плот. ниже по течению реки на расстоянии 17 км от этого причала находится второй. от него навстречу плоту через 2/3ч после отплытия плота отправился теплоход. через какое время после своего отплытия плот встретится с теплоходом, если собственная скорости теплохода равна 20 км/ч, а скорость течения реки - 3 км/ч?

30-12=18  часов  проедет автобус  путь что  проехал  автомобиль  за  12  часов 18/12=3/2=1,5  раза  скорость  автомобиля  больше  автобуса 30/3*2=20  часов понадобится авто (30/1,5=20)   ответ  20  часов плот  пройдет  до  отправки  теплохода  3/3*2=2км оставшееся  растояние  17-2=15км скорость  теплохода  20-3=17км сближаются  они  со  скоростью 17+3=20км время  до  встречи  15/20=3/4  часа плот  встретится  с  теплоходом  после  отплытия  через  3/4+2/3=17/12 часа ответ  1  целая  5/12  час  (85 мин или  1 час 25  минут)

1способ. по действиям. весь объем работы (плот)   =   1 (целая) 1)   1   : 60 =  ¹/₆₀ (объема/час) производительность володи и коли 2)   1   : 40   =  ¹/₄₀   (объема/час) производительность миши и коли 3)   1   :   30   =  ¹/₃₀   (объема/час) производительность володи и миши 4)   ¹/₆₀   +  ¹/₄₀   +  ¹/₃₀   =   ⁽²⁺³⁺⁴⁾/₁₂₀ =  ⁹/₁₂₀ =  ³/₄₀ (объема/час) удвоенная производительность трёх мальчишек при совместной работе 5)   ³/₄₀   : 2 =  ³/₄₀   *  ¹/₂   =  ³/₈₀ (объема/час)   производительность трёх мальчишек при совместной работе 6)   1 : ³/₈₀   =     1 *  ⁸⁰/₃   = 26  ²/₃ ч. = 26 ⁴⁰/₆₀ ч. = 26 ч. 40 мин.= 1600 мин. время   на выполнение работы втроём 2 способ. система уравнений. объем работы   (забор)   = 1 (целая) производительность при работе самостоятельно: володя       х   объема работы/минуту коля           у   об.раб./мин. миша         z   об.раб./мин. совместная работа : 1)   володя и коля : производительность     (х +у) об.раб./мин. время работы   60 часов   = 3600 мин. выполненный объем работы     3600(х+у)   = 1 2)   коля и миша : производительность   (у+z) об.раб./мин. время работы   40 часов   = 2400 мин. выполненный объем       2400(y+z) = 1 3) володя и миша   : производительность   (х+z) об.раб./мин. время работы   30 часов   = 1800 мин. выполненный объем       1800(x+z)   = 1 система уравнений: { 3600(x+y) = 1                       {  x+y = 1/3600                 { x= 1/3600 - y { 2400(y+z) = 1         < =>         { y+z   = 1/2400       < =>   { z= 1/2400 - y { 1800(x+z)   = 1                       { x+z   = 1/1800                 {x+z = 1/1800 метод подстановки: 1/3600   - у     +   1/2400 - у   =   1/1800 -2у   = 1/1800   -   1/3600   - 1/2400 -2у = (4 - 2 - 3)/7200 -2у   = - 1/7200 у= - 1/7200   :   (-2)   = 1/7200   * 1/2   у= 1/14400   (об.раб./мин.) производительность   коли при работе самостоятельно х= 1/3600   -   1/14400 = (4-1)/14400 = 3/14400=1/4800  (об.раб./мин.) производительность   володи   при работе самостоятельно z= 1/2400   -   1/14400 = (6-1)/14400 = 5/14400 = 1/2880 (об.раб./мин.) производительность миши   при работе самостоятельно 1/14400 + 1/4800   + 1/2880   =(1+3+5)/14400 =9/14400 =1/1600 (об.р./мин.) производительность володи, коли и миши при совместной работе 1 :   1/1600   =   1* (1600/1 ) = 1600 (мин.) время на выполнение работы втроём. ответ:   за 1600   минут   три мальчика построили бы плот, работая втроем.

Пусть один альбом стоит х тг., тогда одна тетрадь стоит у тг, два альбома и три тетради стоят 140 тг, значит 2х+ 3у= 140, три альбом и две тетради стоят 150 тг, значит 3х+ 3у= 150 тг, составим и решим систему уравнений: 1) {2х + 3у= 140   |* 2 {3х +2у= 150     |* (-3) решим систему уравнений методом сложения: {2х+ 3у= 140 {-9х- 6у+ 4х+ 6у= 280- 450 {2х+ 3у= 140 { -5х= -170, значит х= 34 тг     итак, стоимость одного альбома равна 34 тг 2) 2х+ 3у= 140 2*34+ 3у= 140 68+ 3у= 140 3у= 140-   68 3у= 72 у= 24   итак, стоимость одной тетради равна 24 гт ответ: 34 тг- стоимость альбома, 24 тг- стоимость тетради