Найдите неизвестный член пропорции: 6 1/2 : x = 6 5/6 : 4, 1.

Пусть даны четыре отличных от нуля числа  a,  b,  c  и  d  таких, что  a  :   b  =  c  :   d. тогда равенство  a  :   b  =  c  :   d  называется  пропорцией. т.е.  пропорция(лат.  proportio  — соразмерность, выравненность частей) — равенство двух отношений.  числа  a  и  d  называются  крайними членами  пропорции, а числаb  и  c  —  средними членами.  пишут, a : b = с : d или  читают: «а так относится к b, как с относится к d»  из свойств обыкновенных дробей следует, что справедливы следующие утверждения: пропорцию  a  :   b  =  c  :   d  можно записать в виде a/b = c/d.крайние члены пропорции можно поменять местами: если  a/b = c/d, то d/b = c/a.средние члены пропорции можно поменять местами: если a/b = c/d, то  a/c = b/d.произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов: если a/b = c/d, то ad =  bc (основное свойство пропорции). например: если 20: 5 = 16: 4, то 20•4 = 5•16, т.е. 80=80. 

содержание фокуса. объявите зрителям, что вы сможете угадать день рождения любого незнакомого человека, сидящего в зале. вызовите любого желающего и предложите ему умножить на 2 число дня своего рождения. затем пусть зритель сложит получившееся произведение и число 5 и умножит на 50 полученную сумму. к этому результату необходимо прибавить номер месяца рождения (июль — 7, январь — 1), вслух назвать полученное число. через секунду вы называете день и месяц рождения зрителя.

секрет. все просто. в уме от того числа, которое назвал зритель, отнимите 250. у вас должно выйти трехзначное или четырехзначное число. первая и вторая цифры — день рождения, две последние — месяц.

вам понадобятся: заранее приготовленные листы бумаги, карандаши или ручки, калькуляторы.

содержание фокуса. предложите зрителям задумать трехзначное число и записать его на бумаге. при загадывании числа должно быть выполнено одно условие: цифра сотен не должна быть равна цифре единиц и не должна быть на единицу меньше или больше неё. если вы ещё путаетесь в сотнях и единицах, то на первом месте в трехзначных числах стоят сотни, на втором десятки, на третьем единицы (например, подойдёт число 531).

пример. допустим, это и есть число 531. теперь зрители должны перевернуть задуманное число, то есть написать цифры в обратном порядке (135). затем зрители должны взять эти два числа и из большего вычесть меньшее (531 — 135). получившуюся разницу снова нужно перевернуть (396; 693) и сложить эти два числа (396 + 693). потом один из зрителей должен прибавить к полученной сумме 100, второй — 200, третий — 300 и так далее. теперь вы можете отгадать, что получилось у каждого зрителя, но при том условии, что они к своему последнему числу прибавят цифру 1 089. у первого зрителя, прибавлявшего 100, получится 1 189, у второго — 1 289, у третьего — 1 389.

секрет фокуса. для того чтобы узнать, что получилось, вам не нужно знать задуманное число. главное — прибавлять к числу 1 089 то число (100, 200, 300, 400…), которое прибавлялось в самом конце. для того чтобы не перепутать, у кого что получилось, в самом конце фокуса можно раздать карточки с цифрами 100, 200, 300 и попросить держать их при отгадывании конечного результата.