Проверить двумя способами является ли пропорция равенством 2, 5 : 8=5: 16 0, 14: 3=0, 42: 9 13: 1, 7=26: 3, 4 0 , 04 : 10=0, 2: 50

2,5 : 8=5: 16     1 способ    2,5*16=8*5    40=402 способ        16: 8=5: 2,5    2=22)0,14: 3=0,42: 9 0,14*9=3*0,42    1,26=1,26 3)13: 1,7=26: 3,4  13*3,4=1,7*26    44,2=44,2  3,4: 1,7=26: 13     2=2  4)  0 ,04 : 10=0,2: 50            0,04*50= 10*0,2        2=2         50: 10=0,2: 0,04        5=5

так как при переплавлении объем не меняется, то объем шара = объему конуса. 

vшар = (4пи*r^3)/3

vконус = (пи*h*r^2)/3 , где h - высота, r - радиус основания. 

sбок = пи*r*l (l - длина образующей)

soсн = пи*r^2 

l выразим через высоту и радиус основания. 

l^2 = r^2 + h^2

l = корень(r^2 + h^2)

sбок = 2soсн

пи*r*l = 2пи*r^2

вместо l подставим  корень(r^2 + h^2)

корень(r^2 + h^2)*пи*r = 2пи*r^2

сократим пи и r

корень(r^2 + h^2) = 2r

возведем в квадрат:

r^2 + h^2 = 4r^2

3r^2 = h^2

r = h/корень3 подставим это в формулу  vконус = (пи*h*r^2)/3 и приравним ее к vшар =  (4пи*r^3)/3

(4пи*r^3)/3 =  (пи*h*(h^2/3))/3

4пи*r^3 = пи*h^3/3

сократим пи и домножим на 3

12r^3 = h^3

h = (кубический корень12)*r

ответ:   (кубический корень12)*r

 

1) 44+37 = 81 деталь изготавливают оба рабочих за 1 час 

2) 81 деталей * 7 часов = 567 деталей изготавливают оба рабочих за 7 часов

3) 810 деталей - 567деталей = 243 детали останется изготовить двум рабочим после 7 часов совместной работы.

 

2 вариант

1) 44+37 = 81 деталь изготавливают оба рабочих за 1 час 

2) 810 деталей : 81 деталь = 10 часов - за 10ч оба рабочих изготовят 810 деталей

3) 10часов - 7часов = 3 часа - останется работать двум рабочим после 7-ми часов работы

4) 3 часа * 81 детать = 243 детали  останется изготовить двум рабочим после 7 часов совместной работы.