Из города одновременно в одном направлении выехали грузовая машина со скоростью 90 км/ч и легковой автомобиль , скорость которого 115 км/ч . на сколько километров грузовик отстанет от автомобиля через 3 ч после начала движения? постарайтесь найти два способа решения этой .

1)способ   90*3=270 (км)                  115*3=345 (км)                 345-270=75 (км)   ответ на 75 км 2)способ   (115-90)*3 =75 (км) ответ на 75 км

1.   2+cos^2x=2sinx,используя основное тождество (cos^2x+sin^2x=1),  cos^2x заменяем на 1-sin^2x 2+1-sin^2x=2sinx; 3-sin^2x-2sinx=0; sinx=t; t^2+2t-3=0 по теореме виета: t1,t2=-3; 1; т.к. sinx принадлежит отрезку [-1; 1], -3 не является решением  six=1; x=pi/2+2*pi*n, n принадлежит z 2. sin^2x+7sin2x=15cos^2x  sin^2x+7*2sinx*сosx-15cos^2x=0 уравнение однородное, поэтому делим обе части уравнения на  sin^2x : 1+14ctgx-15ctgx^2=0;                                           ctgx=t 15t^2-14t-1=0;     d=196+60=256; t1=(14+16)/30=1;   t2=-1/15 ctgx=1; x=arcctg1+pi*n;                     n принадлежат z ctgx=-1/15 x=arcctg(-1/15)+pi*n= pi-arcctg1/15 +pi*n;             n  принадлежат z

Производная y'=-3x^2+16x-13=-3(x-1)(x-13/3)=0 при x=1   и при x=13/3. при переходе через точку x=1 производная меняет знак с минуса на плюс, поэтому это точка - точка минимума. при переходе через точку x=13/3 производная меняет знак с плюса на минус, поэтому эта точка - точка максимума.  при х=1 у(1)=-1, при х=13/3 у(13/3) = -2197/27+  1352/9-169/3+5=(-2197+4056-1521+135)/27=17,52. однако это лишь локальные экстремумы; наибольшего и наименьшего значения на всей области определения, которой является вся числовая ось, функция не имеет.