Укажите, сколько чисел в натуральном ряду: от 1 до 9, от 10 до 99, от 10 до 999, от 1 до 99, от 1 до 999, от 100 до 999.

Формула кол-ва членов арифметической прогрессии равна: кол-во членов=(последний член - первый член)/(разность 1 и 2 члена) и прибавить 1 в ваших примерах: 1)9 2)90 3)990 4)99 5)999 6)900

Для начала у саму функцию:

Отмечу, что сокращать дробь можно только в том случае, когда .

Ищем производную:

Найдем критические точки - точки, в которых производная равна 0 или не существует. Последних у нас нет, т.к. значения выражения можно вычислить при любом иксе. Значит, остается только приравнять его к 0:

Произведение равно 0, когда хотя бы один множитель равен 0. Т.е. или или . Заметим, что корнем второго уравнения является число . Тогда по теореме Виета второй корень равен (поскольку для уравнения по все той же теореме Виета. В нашем случае . В итоге, подставляя числа, получаем: ).

Итого имеем 3 крит. точки: . Вспоминаем про то, что и отбрасываем вторую точку. Остаются только 2: .

Если x < -3/2, то значение производной < 0; если x є (-3/2; 0), то значение производной > 0. Т.е. при переходе через точку x = -3/2 знак производной меняется с минуса на плюс, а значит точка x = -3/2 является точкой минимума функции.

ОТВЕТ: -3/2.

ответ:

пошаговое объяснение:

при́знак дели́мости — алгоритм, позволяющий сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному.

признак делимости на 11

каждое целое число делится на 11

 

признак делимости на 22

последняя цифра должна быть четной - 0,2,4,6,80,2,4,6,8.

пример : 34563456 делится на 22 так как последняя цифра 66 - четное число.

343423343423 не делится на 22, так как последняя цифра 33 нечетная.

все четные числа делятся на 22.

 

признак делимости на 33

сумма цифр в данном числе должна быть кратна 33. это простой способ найти числа кратные   33.

37893789 делится на 33, так как сумма 3+7+8+9=273+7+8+9=27 делится на 33.

4326673743266737 не делится на 33 – сумма цифр 4+3+2+6+6+7+3+7=384+3+2+6+6+7+3+7=38 не делится на 33.

 

признак делимости на 44

число, образованное последними двумя цифрами в данном числе, должно быть кратно 44.

пример: 2374622823746228 делится на 44 если 2828 делится на 44.

674235642674235642 не делится на 44, так как 44 не кратно 4242.

 

признаки делимости на 55

последняя цифра должна быть 00 или 55.

пример: 4234042340 делится на 55 так как   00 - последняя цифра.

672234672234 не делится на 55 так как 44 последняя цифра.

 

признак делимости на 66

число должно быть кратным 22 и 33.

75638947563894 делится на 66 -   последняя цифра 44   делится на 22 и сумма цифр 7+5+6+3+8+9+4=427+5+6+3+8+9+4=42 делится на 33.

567423567423 не делится на 66 -   последняя цифра 33, поэтому не делится на 22. даже не нужно проверять на 33.

признаки делимости на 77

дважды умноженная последняя цифра отнимается от оставшихся цифр в данном числе, результат должен быть кратным 77.

343343 делится на 7 так как 34−(2∗3)=2834−(2∗3)=28,   2828 делится на 77.

2. 345343345343   33 - последняя цифра. вычитаем 2∗32∗3 из 3453434534.

34534−(2∗3)=3452834534−(2∗3)=34528 число слишком большое.

3452−(2∗8)−34363452−(2∗8)−3436 число слишком большое.

343−(2∗6)=331343−(2∗6)=331 повторяем снова

33−(2∗1)=31,3133−(2∗1)=31,31не делится на 77.

345343345343 не делится на 77.

 

признак делимости на 88

число, образованное последними тремя цифрами в данном числе, должно быть кратно 88.

пример: 234568: 8−568234568: 8−568 делится на 88.

45687424568742не делится на 88 , так как   88 не кратно 742742

 

признак делимости на 99

сумма цифр в данном числе должна быть кратна 99.

456786: 9−456786: 9− если сумма 4+5+6+7+8+6=364+5+6+7+8+6=36 делится на 99.

87956: 9−87956: 9−   сумма 8+7+9+5+6=258+7+9+5+6=25не делится на 9.

 

признак делимости на 1010

последняя цифра должна быть 00.

пример: 456780456780 делится на 1010 - если последняя цифра равна 00.

7852178521 не делится на 1010 – последняя цифра 11.