Гномы одной горной пещеры решили великану собрать яблоки. в первый день они работали 6 часов, а во второй на 1 час больше, чем в третий день. сколько часов работали гномы во второй день и сколько - в третий, если всего за три дня они работали 15 часов?

Х- часов работали в третий день х+1 - часов работали во второй день х+х+1+6=2х+7 -часов работали всего или 15 2х+7=15 2х=8 х=4 4 часа работали в третий день 5 часов работали во второй день

(2/3 х - 4/5 ) *15 =8    2/3х - 4/5=8/15  2/3 х=8/15 +4/5  2/3 х=8/15+12/152/3х = 20/15 или 4/3х=4/3*3/2х=2 (5/7-2/3 у) *21=1    5/7 -2/3 у = 1/21  -2/3 у = 1/21-5/7  -2/3 у = 1/21-15/21  -2/3 у = -14 /21 или  - 2/3    у = -2/3 : (-2/3 )  у = 1    2/3 х  + 7/3 х = 18    9/3 х =18  х = 18 : 9/3 =18*1/3х = 6    7 /12 m +2/3 m -1/4 m = 7  7 /12m +8/12m-3/12m=712/12m=7m=7: 1m=7 подробнее - на -

Весь объем работы (всё поле)  = 1  время на выполнение всего объема работы :   i бригада    t днейii бригады    (t + 4) дн. производительность труда : i бригада        1/t    от объема в деньii бригада        1/(t+4)  от объема в день выполненный объем работы : i бригада        9 * (1/t)  = 9/tii бригада      4 * (1/(t+4) )  = 4/(t+4) уравнение: 9/t    +    4/(t+4)  =  1            | * t(t+4)t≠0 ;   t≠ - 49(t+4)  + 4t  =  1*t(t+4)9t  + 36 + 4t  = t²  + 4t13t  + 36  = t²  + 4tt²  + 4t  - 13t    - 36  = 0t²  - 9t  - 36 = 0d= (-9)²  - 4*1*(-36) = 81+144=225=15²d> 0  два корня уравненияt₁ = (9 - 15)/(2*1) = -6/2 =-3 не удовл. условиюt₂ = (9+15)/ (2*1) = 24/2 = 12 (дней)  время на выполнение всего объема работы i бригадой12 + 4 = 16 (дней) время на выполнение всего объема работы ii бригадой.проверим: 9  * ( 1/12 )  +  4*  (1/16) = 3/4    + 1/4  = 1  - всё поле ответ:     12 дней потребуется первой бригаде, чтобы вспахать всё поле самостоятельно,  16 дней  - второй бригаде.