рассмотрим функцию уравнение принимает вид f(x)=64. исследуем функцию на монотонность с производной:
найдем нули производной:
подставив в производную x=4< 5, убеждаемся, что она отрицательна, то есть функция слева от 5 убывает. подставив в производную x=6> 5, убеждаемся, что она положительна, то есть функция справа от 5 возрастает. следовательно, слева от 5 уравнение имеет не больше одного решения, точно так же справа от 5 уравнение имеет не больше одного решения. эти решения легко угадываются: x=4 и x=6.
ответ:
замечание. альтернативный способ решения - сделать замену x-5=t, после чего возвести (t-1) и (t+1) в шестую степень.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: