Запишите числа в порядке возрастания используя 1 и 5

1,5,11,15,51,55, подойдёт: -)

Дана функция у = 2х² - х⁴.

1.Область определения функции: x ∈ R, или -∞ < x < ∞.

2. Нули функции. Точки пересечения графика функции с осью ОХ.

2х² - х⁴ = 0, х²(2 - х²) = 0. Тогда х² = 0 и (или) 2 - х² = 0.

x₁ = 0.

x₂ = √2.

х₃ = -√2.

Точки пересечения графика функции с осью ОУ при х = 0 ⇒ у = 0.

3. Промежутки знакопостоянства функции.

Для нахождения промежутков знакопостоянства функции y=f(x) надо решить неравенства f(x)>0, f(x)<0.

По пункту 2 имеем 4 промежутка значений аргумента, в которых функция сохраняет знак:

(−∞;−√2), (−√2;0), (0;√2), (√2;+∞).

Для того, чтобы определить знак функции на каждом из этих промежутков, надо найти значение функции в произвольной точке из каждого промежутка. Точки выбираются из соображений удобства вычислений.

x = -2 -1 1 2

y = -8 1 1 -8.

В промежутках (−∞;−√2) и (√2;+∞) функция принимает отрицательные значения, в промежутках (−√2;0) и (0;√2) функция принимает положительные значения.

4. Симметрия графика (чётность или нечётность функции).

Проверим функци чётна или нечётна с соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).

Итак, проверяем:

- x^{4} + 2 x^{2} = - x^{4} + 2 x^{2}

- Да

- x^{4} + 2 x^{2} = - -1 x^{4} - 2 x^{2}

- Нет

Значит, функция является чётной.

5. Периодичность графика - нет.

6.Точки разрыва, поведение функции в окрестностях точек разрыва, вертикальные асимптоты - нет.

7. Интервалы монотонности функции, точки экстремумов, значения функции в точках экстремумов.

Находим производную заданной функции:

y' = 4x - 4x³.

Приравниваем производную нулю: 4x - 4x³ = 4x(1 - x²) = 0,

4x = 0, x = 0.

x² = 1, х = 1, x = -1.

Критических точек три: х = 0, х = 1, x = -1.

Находим значения производной левее и правее от критических.

x = -2 -1 -0.5 0 0.5 1 2

y' = 24 0 -1.5 0 1.5 0 -24.

Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает.

Убывает на промежутках (-oo, -1] U [0, oo).

Возрастает на промежутках (-oo, 0] U [1, oo).

8. Интервалы выпуклости, точки перегиба.

Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение

\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left (x \right )} = 0

(вторая производная равняется нулю),

корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:

\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left (x \right )} = 0.

Вторая производная 4 \left(- 3 x^{2} + 1\right) = 0.

Решаем это уравнение.

Корни этого уравнения:

x_{1} = - \frac{\sqrt{3}}{3}

x_{2} = \frac{\sqrt{3}}{3}

Интервалы выпуклости и вогнутости:

Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:

Вогнутая на промежутках [-sqrt(3)/3, sqrt(3)/3].

Выпуклая на промежутках (-oo, -sqrt(3)/3] U [sqrt(3)/3, oo).

9. Поведение функции в бесконечности. Наклонные (в частности, горизонтальные) асимптоты - нет.

10. Дополнительные точки, позволяющие более точно построить график.

11. Построение графика функции - дан в приложении.

Лвовтвшчтчсьс стстсьчьвьь

Пошаговое объяснение:

Незна

ответ нужн

Ә2-тапсырма.3 топқа бөлініп,берілген сөздерге сөзжұмбақ құрастырыңдар.

Табиғат,адам,экология

3-тапсырма.123-бет.

Қазақ тілі 8-сынып

Берілген сөйлемдерден бірыңғай иүшелеиді ауып, тыныс белгісін қойым жазыңдар.

1.Осы жетінші күні Құнанбайлар Төлепберді мен Қамысбай Бурахан үшеуін қуым кетті(М.Ә.).2.Осының бәрін бір сұмдықпен қулықпен істемейді(С.С.).3.Атын да кісісін де болжай алмады(М.Ә.).4.Өзі әнші, өзі сұлу Байтасқа екеуі де—бірі кәрі бірі жас бала—қызғана да тамашалай да қараған еді(М.Ә.).5.Абай былтыр боқырауда күзем үстінде қалаға оқуға кеткенде дәл осы қоныстан Есембайдан кеткен болатын(М.Ә.).6.Біздерге қарттарға жастар сияқты өмір сүруге тура келеді(Н.Ост.).

Втлчочочшчочгчв