Определить собственные значения и собственные векторы матрицы третьего порядка

а)80 - 6 * 7 = 38

    80 - 2 * 8 = 64

    80 - 5 * 9 = 35  

    80 - 9 * 6 = 26

б) 90 - 45 : 9 = 85

      60 + 36 : 9 = 64

      57 -  56 : 7 = 49

      37 + 42 : 6 = 44

в) 81 : 9 + 9 = 18

      49 : 7 + 7 = 14

      7 * 8 - 16 = 40

      9 * 7 - 13 = 50

г)  9 * 4 + 18 = 50

        9 * 6 + 16 = 70

        42 : 6 + 43 = 50

      16 : 4 + 32 = 36

д) 26 + 42 : 7 = 32

        38 - 36 : 6 = 32

    37 - 35 : 5 = 32

    24 + 48 : 6 = 32

е) 80 - 9 * 5 = 35

47 + 48 : 6 = 55

58 - 6 * 4 = 34

63 + 3 * 5 = 78

 

ведь все простые, смотри

1. найдём, сколько стоит 1кг. 

если 1/4кг стоит 63р, то 1кг стоит 63: (1/4)=36*4=144р,

значит 2.5кг стоит 144*2.5=360р

вот и всё!

всегда "переводи" такие в "яблоки", например, 2кг яблок стоит 10р, сколько стоит 3кг? ведь эту ты решишь устно, ну а потом только цифры другие подставь, ведь ход решения будет тот же самый!

 

2. примерно такая же , гляди, если он прошёл 3/5 маршрута, а весь маршрут, естественно, 1, то ему осталось пройти 1-3/5 = 5/5-3/5=2/5 маршрута. но ведь это равно 27 км. таким образом, мы приходим к 2/5 маршрута равно 27 км, каков весь маршрут? а это опять "про яблоки". и решается так же, то есть

весь маршрут равен 27: (2/5) = 27*5/2 = 135/2 = 67.5км. 

 

3. это на движение и тут главное найти скорости, то есть сколько километров проезжают за единицу времени, то есть опять про яблоки, потому что цена 1кг это то же самое, то есть сколько стоит 1кг.

так как всё расстояние нам неизвестно, можем принять его за 1(ну или если хочешь, пусть оно будет равно р).

тогда скорость 1 поезда р/24, ну а 2 поезда р/36. а так как они едут навстречу друг другу, то скорость их сближения равна сумме их скоростей, то есть

р/24 + р/36 = р*(1/24+1/36) = р*(3/72 +2/72)= р*5/72.

снова пришли к "про яблоки" то есть "сколько стоит 1 яблоко, если р яблок стоит р*5/72", понятно, что время сближения будет

р: (р*5/72) = 1: (5/72) = 72/5=14.4 минуты, ну или 14+2/5 минуты, а так как в минуте 60сек, то 14мин и 60*2/5сек = 14мин 24сек.

 

4 это такая же , как и про поезда, один к одному, поэтому просто провожу вычисления.

пусть весь бассейн объёмом бл, тогда

"скорость" 1 трубы(то есть сколько воды из неё течёт за единицу времени) равна б/3

"скорость" 2 трубы б/2

далее, обе трубы наполняют бассейн, поэтому их совместная "скорость"

равна сумме, то есть за 1 час через 2 трубы будет наливаться б/3+б/2 = б*(1/3+1/2)=б*5/6л. ну вот, опять та   же "про яблоки" или про поезда, как тебе удобней. и чтобы найти за сколько наполнится бассейн нужно объём всего бассейна разделить на скорость его заполнения, то есть

б: (б*5/6)=1: (5/6)=6/5=1.2часа, ну а в часе 60мин, поэтому 1 час и 0.2*60сек=1 час 12 минут.

вот и всё!

ты видишь, что все примерно одинаковые, только цифры другие. так что всегда думай над условиями и пытайся перевести их в про яблоки с простыми цифрами и любую ты сможешь быстро решить.

ну и последнее, конечно, действия с дробями нужно знать и что такое дробь нужно тоже хорошо понимать, потому что в противном случае ты, даже зная как решать , ты не сможешь посчитать ответ.

успехов!