Сколько целочисленных решений имеет уравнение 3x^2-8xy+3y^2=-8

T=x+y z=x-y 3x^2+3y^2 = (3t^2+3z^2)/2 -8xy=2z^2-2t^2 3x^2-8xy+3y^2=(3t^2+3z^2)/2+2z^2-2t^2=-8 (3t^2+3z^2)+4z^2-4t^2=-16 7z^2=t^2-16=(t-4)(t+4) 1) t-4=7 t=11 t+4=16=z^2; z=+/-4 сумма нечетная а разность четная - нам не подходит 2)t-4=z; t+4=7z=7t-28 t=4; z=0 первое решение 3)t-4=z^2; t+4=7; t=3; t-4=-1=z^2-ложный корень единственное целое решение х=у=2

Вконце июля, августа и начале сентября 2010 года в россии на всей территории сначала центрального федерального округа, а затем и в других регионах россии возникла сложная обстановка из-за аномальной жары и отсутствия осадков. торфяные подмосковья сопровождались запахом гари и сильным задымлением в москве и во многих других городах. по состоянию на начало августа 2010 года, было охвачено около 200 тыс. га в 20 регионах россии. 13.04.2015 дома сгорали за считанные минуты, а мгновенному распространению пламени способствовал шквалистый ветер. , это самый чудовищный , произошедший в сибири за последние годы. для сравнения: летом 2010 года сразу в нескольких регионах россии из-за аномальной жары и засухи горели леса и поселки. тогда огонь за несколько недель уничтожил более 1200 домов в 20 регионах страны (127 населенных пунктов). это примерно столько же, сколько за один день 12 апреля в хакасии. сейчас уже возбуждено 5 уголовных дел о сгоревшей хакасии. мы решили вспомнить похожие крупные , происходившие по вине людей в красноярском крае и хакасии.

пусть ск1  - искомое расстояние. тогда ск1-коренькк1²+ск²

(по теореме пифагора), так как треугольник к1kс прямоугольный (кк1⊥ав). аа1  || кк1  || вв1  и лежат в одной плоскости, значит, аа1в1в — трапеция. но тогда кк1  — средняя линия, так как к1  -середина а1в1.

кк1-аа1+вв1/2-5/2-2,5м

далее по теореме пифагора в δв1вс:

  вс=кореньв1с²-вв1²=корень6²-2²=корень из32 (м) тр-к а1ас ас=кореньа1с²-аа1²=корень4²-3²=корень7 (м) тогда в тр-ке авс ав=кореньвс²-ас²=корень39 (м) ск=1/2ав ск=1/2×корень39 м ск1=корень16=4 (м)