разрежем шар вдоль оси получим на срезе равнобедренный треугольник вписанный в
соединим центр окружности с вершинами
получим еще один треугольник с вершинами в двух точках основания конуса и в центре этот треугольник равнобедренный со сторонами равными радиусу шара r и высотой равной разности (h-r). половина его основания вычисляется по теореме
r^2 = r^2 - (h-r)^2 = 2rh - h^2
1) если известен радиус шара r=3, то радиус основания конуса равен r = sqrt(6h - h^2)
2) объем конуса равен
функция обема конуса возрастает при h< 4 и убывает при h> 4
следовательно максимальный объем будет при h=4
25 25 25 5
= = =
v50 v(25*2) 5v2 v2
избавимся от иррациональности, умножив на v2/v2
5 v2 5v2 5v2 5v2
* = = = = 2,5v2
v2 v2 v2 * v2 (v2)^2 2
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Какие типы почвы встречаются в нашем крае?