правильных многогранников всего 5:
1. тетраэдр, гранями которого являются четыре правильных треугольника. каждая вершина тетраэдра является вершиной трёх треугольников. угол правильно тр-ка = 60 гр., следовательно, сумма плоских углов при вершине тетраэда равна 3*60 = 180 гр.
2. октаэдр, гранями которого являются восемь правильных треугольников. каждая его вершина - вершина четырёх треугольников. сумма плоских углов при вершине 4*60 = 240 гр.
3. икосаэдр, гранями которого являются двадцать правильных треугольников. каждая его вершина - вершина пяти треугольников. сумма плоских углов при вершине 5*60 = 300 гр.
4. куб, гранями которого являются шесть квадратов. каждая его вершина - вершина трёх квадратов. угол квадрата 90 гр. сумма плоских углов при вершине 3*90 = 270 гр.
5. додекаэдр, гранями которого являются двенадцать правильных пятиугольников. каждая его вершина - вершина трёх пятиугольников. угол правильного пятиугольника 120 гр. сумма плоских углов при вершине 3*108 = 324 гр.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: