Сторона ав трикутника авс н 7 см більша за сторону ас, яка на 6 см менша від сторони вс. знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр 49 см

Ab=x+7 ac=x-6 bc=x x+7+x-6+x=49 3x=49-7+6 x=16 ab=16+7=23 ac=16-6=10 bc=16 проверка 23+10+16=49

1) cos^2 x = 0,5*tg x*ctg x + sin^2 x во-первых, tg x*ctg x = 1 во-вторых, cos^2 x - sin^2 x = cos 2x cos 2x = 0,5 2x1 = pi/3 + 2pi*k; x1 = pi/6 + pi*k 2x2 = 2pi/3 + 2pi*n; x2 = pi/3 + pi*n 2) sin 3x*cos 10x = sin 13 x по формуле синуса суммы: sin(a+b) = sin a*cos b + cos a*sin b sin 3x*cos 10x = sin(3x + 10x) = sin 3x*cos 10x + cos 3x*sin 10x вычитаем одинаковые части sin 3x*cos 10x cos 3x*sin 10x = 0 если произведение равно 0, то один из множителей равен 0. a) cos 3x = 0 3x = pi/2 + 2pi*k; x1 = pi/6 + 2pi/3*k 3x = 3pi/2 + 2pi*n; x2 = pi/2 + 2pi/3*n b) sin 10x = 0 10x = pi*k; x3 = pi/10*k 3) tg (x + 540) = tg (270 - x) tg (x + 180*3) = tg (180 + 90 - x) период тангенса равен 180, поэтому кратные 180 углы можно вычесть tg x = tg (90 - x) по формулам tg (90 - x) = ctg x tg x = ctg x = 1/tg x tg^2 x = 1 a) tg x = -1; x1 = -pi/4 + pi*k b) tg x = 1; x2 = pi/4 + pi*n эти корни можно объединить в один: x = pi/4 + pi/2*m

Дано: окружность ab  -  диаметр ав  =  40 угол сав  =  30 найти: bh  решение: пусть точка  о  - центр окружности, тогда отрезки  ао, bo, co являются  радиусами  и равны 20.  рассмотрим треугольник  aco  , где отрезки  ао  и  со  равны , - он  равнобедренный. значит углы  cao  и  aco  равны по 30. следовательно aoc  = 120, а сов  =  60 . проведем перпендикуляр bh   к касательной, проходящую через точку с. рассмотрим прямоугольную  трапецию chbo . в трапеции опустим перпендикуляр bn на сторону со, тогда угол овn = 30 , а ов как радиус равен 20, следовательно on = 10, а cn = co  -  on  =  20  -  10 = 10. так как ос и  bh  перпендикулярны ch, а bn перпендикулярен ос следовательно сn = bh . ответ: bh =10  если   понравилось решение , не забудьте отметить как лучшее. : -)