1. можно ли из 37 веревочек сплести сетку так, чтобы каждая веревочка была связана ровно с 3 другими. 2. можно ли организовать шахматный турнир с 15 шахматистами так, чтобы каждый из них сыграл по 15 партий. 3.из шахматной доски вырезали две клетки- а1 и h6. можно ли оставшуюся часть доски разрезать на прямоугольник из 2 клеток. 4.конь вышел с клетки а1 и через несколько ходов вернулся обратно. докажите что он сделал четное кольчество шагов. 5.можно ли ходом коня обойти все клетки шахматной доски, начав с клетки а1, закончив на клетке h8 и на каждой клетке доски побвав ровно 1 раз. 6.в школе 1688 учащихся, причем мальчиков на 373 больше чем девочек.докажите что такого быть не может. 7

1) нельзя введем понятие графа: граф - конечное множество точек, соединенных между собой. точки зовутся вершинами графа, а соединения - ребрами. вершина зовется нечетной (степени), если из нее выходит нечетное количество ребер докажем, что в графе нечетное количество всегда четно. пусть а1, а2, а3, , аn - степени четных вершин b1, b2, b3, , bk - степени нечетных сумма а-тых=sa сумма b-тых=sb т. к. ребро имеет два конца => сумма степеней всех графа делится на 2 тогда (sa+sb) делится на 2 sa делается на 2, т.к все степени четны => sb тоже делится на 2 sb: каждая степень нечетна => что бы sb делилось на 2, то и число вершин должно быть четно что и требовалось доказать 1) через доказанное утверждение получаем, что 37 по 3 - нечетное количество нечетных вершин => такого не могло быть и так

Найдем делители 6 = 3 2 8 = 2 2 2 они отличаются числами 2 2 3 перемножим 2*2*2*3= 24 если 24+5=34 а нам надо 50> ? > 100 24*3+5 =77 кар проверим 77-5=72 72/6=12 77--5=72 72/8=9 заменить колонку! добро nikylichka! изменить профиль у вас 54 pts выигрывай пункты. ваше сообщения написать сообщения корзина для сума чотирьох чисел дорівнює 386. знайдіть ці мальвина испекла 30 пирожков и угощает ими собственная скорость 6 км/ч скорость течения выберите уровень: все классы 1-4 5-9 10-11 выберите предмет: все язык астрономия биология ботаника граждановедение естествознание зоология информатика искусство испанский язык итальянский язык логика музыка язык обж обществознание польский язык правоведение природоведение рисование язык технология украинский язык физкультура философия французский язык черчение экология пользователей: 9 875| для решения: 426| решенные : 4 409 он-лайн: 240 в том числе пользователей: 59 решений: 5 160| | правила | контакт как я могу получить пункты? | ваши предложения

пьеро съел a пирожков, буратино - b, артамон - c, арлекин - d. составляем систему уравнений: a+b+c+d≤30b+a=c+da+c=6(b+d)решаем подстановкой: c=b+a-da+b+b+a-d+d≤30a+b+a-d=6b+6dc=b+a-d2a+2b≤302a+b-d=6b+6dc=b+a-d2a≤30-2b2a=5b+7d

 

c=b+a-d2a≤30-2b30-2b≥5b+7d c=b+a-d2a≤30-2b30≥7b+7dc=b+a-d2a≤30-2bb+d≤30/7, но т.к. все если по целому пирожку, а 30 на 7 не делится, то значит пирожков было съедено либо 28, либо 21, 14 не может быть, т.к. по условию арлекин съел меньше всех, а если б пирожков было 14, то получилось бы, что он съел столько же, сколько и буратино. а 7 не может быть, т.к. все съели хотябы по одному пирожку.пусть пирожков было 21, тогдаb+d=32a=21-2bc=b+a-d b=2, d=12a=21-4=17, но 17 на 2 не делится, значит пирожков было 28. тогда: b+d=4, b=3, d=12a=28-6c=b+a-db=3, d=1, a=11c=3+11-1=13

ответ:   пьеро съел 11 пирожков, буратино - 3, артамон - 13, арлекин - 1