Втреугольнике abc угол a равен 33, углы b и c-острые, высоты bd и ce пересекаются в точке o. найти угол doe.

2sin2x*cos2x-√3cos2x=0;

cos2x*( 2sin2x-√3)=0;

1) cos2x=0; 2х= π/2+πn; n∈Z; х= π/4+πn/2; n∈Z; наибольшее отрицательное -π/4;  наименьшее положительное π/4.

2)2sin2x-√3=0; sin2x=√3/2; 2х=(-1)ⁿarcsin√3/2+πk; к∈Z;

2х=(-1)ⁿπ/3+πk; к∈Z; х=(-1)ⁿπ/6+πk/2; к∈Z; если к - четное, k=2l ; l∈Z;

то х=π/6+πl ; l∈Z; если нечетное, то k=2l+1 ; l∈Z; х=-π/6+π/2+πl/2 ; l∈Z;

х=π/3+πl/2 ; l∈Z;  Наибольшее отрицательное  -π/6, наименьшее положительное π/6.

Итак, наименьшее положительное π/6, наибольшее отрицательное -π/6, сумма равна -30°+30°=0°

14 конфет

Пошаговое объяснение:

Решим методом подбора:

Для 5 тарелок количество конфет на тарелке

По 1 =5+4(остаток) =9 всего

По 2 =5*2+4(остаток) =14 всего

По 3= 5*3+4(остаток) =19 всего

По 4=5*4+4(остаток) =24 всего

По 5=5*5+4(остаток) =29 всего

По 6=5*6+4(остаток) =34 всего

И. Т. Д

Для 6 тарелок количество конфет на тарелке:

По 1 =6+5(остаток) =11 всего

По 2 =6*2+5(остаток) =17 всего

По 3= 6*3+5(остаток) =23 всего

По 4=6*4+5(остаток) =29 всего

По 5=6*5+5(остаток) =35 всего

И т. Д

Заметим, что одинаковое число 29.

Тогда всего 29 конфет было:

29:5 тарелок=5 конфет на каждой тарелке и 4 конфеты останется

29:6 тарелок=4 конфеты на каждой тарелке и 5 конфет останется.

Тогда для 15 тарелок:

29:15 тарелок= 1 конфета на тарелке и 14 конфет останется.

ответ: 14 конфет останется.

Можно заметить в условии задачи закономерность:

5 тарелок 4 конфеты останется

6 тарелок 5 конфет останется.

Видим, что остаток на 1 меньше количества тарелок, тогда

15 тарелок 14 останется