Вычисли высоту прямоугольного параллелепипеда, если площадь смежных боковых граней равны 6см2 и 18см2, а объем 36 см3

ответ: х = 7

Пошаговое объяснение: Раскрываем скобки, умножая 1_1/24 на х и на 3/5х:

1_1/24х - 1_1/24*3/5х - 1_3/4 = 1_1/6

При умножении правильные дроби (с целыми числами) переводим в неправильные. Для этого надо целое число умелюмть на знаменатель (снизу от черты дроби) и к этому прибавить числитель (сверху от черты дроби): полученное число будет в числителе, а знаменатель останется прежним:

1_1/24 => (1*24 + 1)/24 => 25/24

Получается:

1_1/24х - 25/24*3/5х - 1_3/4 = 1_1/6

3 сокращается с 24 до 1 и 8, 25 и 5 - до 5 и 1:

1_1/24х - 5/8х - 1_3/4 = 1_1/6

Перенесём 1_3/4 через равно, т.к. это просто число, без неизвестного:

1_1/24х - 5/8х = 1_1/6 + 1_3/4

Теперь для дальнейших вычислений все дроби приведём к общему знаменателю, умножив и числитель, и знаменатель на одно и от же число:

25/24х - (5*3)/(8*3)х = (7*4)/(6*4) + (7*6)/(4*6)

25/24х - 15/24х = 28/24 + 42/24

Ну и дальше решаем как обычное уравнение:

10/24х = 70/24

Не забываем, что при делении дробь переворачивается:

х = 70/24÷10/24

х = (70*24)/(24*10)

х = 70/10

х = 7

а) 7 2/5; б) 123/1000

Пошаговое объяснение:

Алгоритм перевода бесконечной десятичной дроби в обыкновенную:

1. Переписать исходную дробь в виде новой дроби: в числителе останется исходная десятичная дробь, а в знаменателе нужно поставить единицу. При этом знак исходного числа также помещается в числитель. 

2.Умножаем числитель и знаменатель полученной дроби на 10 до тех пор, пока в числителе не исчезнет запятая. Напомню: при каждом умножении на 10 запятая сдвигается вправо на один знак. Разумеется, поскольку знаменатель тоже умножается, там вместо числа 1 будут появляться 10, 100 и т.д.

3.Наконец, сокращаем полученную дробь по стандартной схеме: делим числитель и знаменатель на те числа, которым они кратны.