Найдите нули первообразной функции f: [pi; 2pi]-> r, f(x)=cos(x)-sin(x), если известно, что f(3pi/2)=-2.

найдем интеграл от f(x)

получаем:

надо найти c.

известно что

подставим в найденное f(x), получим:

  получили, что  

дальше надо решить уравнение:

итак получили 2 решения, теперь обратим внимание на условие:   , что под ним подразумевалось изначально, я не уверен, может быть этим условием хотели сказать что нас интересуют только действительные корни уравнения и мы не рассматриваем пространство комплексных корней, но скорее всего здесь это было сделано для того чтобы ограничить область в которой лежат нули первообразной, областью следующего вида: . будем полагать что это так, тогда нули первообразной  лежат на данном отрезке при n=1, и первый корень вообще не будет лежать на отрезке при любых значениях k

таким образом получается, что:

единственный ноль первообразной.

подводя итог получаем

нулями производной будут:  

однако условию   удовлетворяет только  

ответ:  

 

 

                              скорость      время                  путь по течению                14+1        72/15                    72 против течения            14-1        65/13                    65 72/15=4,8 часов по течению 65/13=5 часов против течения против течения больше времени на 5-4,8=0,2 часа. т.е на 12 минут больше.

319  132  234

160  220  305

206  333  146

Пошаговое объяснение:

Магический числовой квадрат - это квадрат, в котором сумма чисел по горизонтали, вертикали равна в каждом столбце и строке. А дальше используем тот же алгоритм. Так, в средней строке у нас теперь числа 220 и 305. Мы знаем, что сумма чисел строки у нас должна быть 685. Складываем 220 и 305, получаем 525, вычитаем это число из 685 - получаем 160, записываем его в левую клетку среднего ряда. И так со всеми строками: складываем имеющиеся числа, вычитаем из 685, вписываем недостающее в строке число.