Ть будь ! : у баку автомобіля 60 л бензину. після виконаного ним рейсу в баку залишилося 5/12 усього бензину. скільки літрів бензину залишилося в баку

відповідь:

60 л - 12

  x л - 5

x=(60*5)/12=300/12=25л

покрокове пояснення:

1 , если все произведения под корнем, то одз( область допустимых значений

  √(х+2)(х-3)/(1-х)  - подкоренное выражение неотрицательно, те (х+2)(х-3)/(1-х) больше либо равно нулю ( двойное неравенство.

решим методом интервалов. 1. найдем нули подкоренного выражения - это -2; 1; 3.

2 нанесем их на числовую ось, и найдем знак крайнего правого интервала это минус, далее по правилу чередования знаков -  (справа налево)  -; +; -; +, выбираем нужные промжутки со знаком плюс это (-∞; 2]u[1; 3]

если второе и третье не добавится, продублируйте еще раз

3) производная сложной функции это произведение производной внешней функции на производную внутренней.

итак у=(2-5х)^10  у/= 10*(2-5х)^9*(-5)= -50*(2-5х)^9

4)) найдем производную. если производная больше нуля, то исходная функция возрастает - меньше нуля - убывает.

f(x)=(3x-x^2) ; f/ (x)=3-2х. ноль этой функции х=1,5. если х меньше или равен1,5 то функция возрастает, т.к на промежутке от минус бесконечности до 1,5 производная положительна.

6)sin(x-п/4)=1 это частный случай, x-п/4=п/2+2пк, х=3п/4+2пк, к€  z

пусть пятиугольников x, семиугольников y, по условию 5x+7y=39, где x и y - натуральные числа. ясно, что x не больше 7 (иначе 5x будет больше 39), y не больше 5 (иначе 7y будет больше 39).

5x=39-7y, то есть 39-7y должно делиться на 5. подставляя y=1, 2, 3, 4, 5, видим, что годится только y=2. а тогда 5x=25, x=5.

ответ: 5 пятиугольников, 2 семиугольника.

замечание. а вообще это пример так называемого диофантова уравнения. если бы надо было найти не только натуральные, а все целые решения, то ответ был бы такой:

x=5+7t; y=2-5t, где t - любое целое число.