При каком значении z вектор (5; 1; z) будет параллелен плоскости 4x-25y+5z=0

                                                                                                  решение: пусть плоскость задана уравнением ax+by+cz+d=0 прямая задана направляющим вектором {l; m; n} тогда условие параллельности запишется al+bm+cn=0 4*5+(-25)*1+5*z=0 20-25+5z=0 5z=5 z=1.

3/4 и 1/6 ;   раскладываем числа в знаменателе на множители  : 4=2*2 ; 6=2*3     общий знаменатель 4*3=12 5/6 и 7/8    ; 6=2*3 ; 8=2*2*2;   общий знаменатель  6*4=24 9/10 и 1/4 ; 10=2*5 ; 4=2*2 ; общий знаменатель : 10*2=20 2/15 и1/6 ; 15=3*5 ; 6=2*3 ; общий знаменатель 15*2=30 11/12 и 3/8; 12=2*2*3 ; 8=2*2*2 ; общий знаменатель 12*2=24 1/16 и 5/12 ; 16=2*2*2*2 ; 12=2*2*3; общий знаменатель : 16*3=48 13/18 и 1/10 ; 18=2*3*3 ; 10=2*5 ; общий знаменатель 18*5=90 5/24 и 15/16 ; 24=2*2*2*3 ; 16=2*2*2*2 ; общий знаменатель : 24*2=48

ответ

Катер за 2 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывает такое же расстояние ,что за 3,4 ч по течению реки.Найдите собственную скорость катера,если скорость течения реки равна 3км/ч.

Пусть х - собственная скорость катера

, тогда скорость по течению равна х+3, а против течения соответственно х-3

за 2 часа по озеру - 2х

за 3 часа против течения 3(х-3)

за 3 часа по течению 3(х+3)

составим уравнение

2х+3(х-3)=3,4(х+3)

2х+3х-9=3,4х+10,2

5х-9=3,4х+10,2

5х-3,4х=10,2+9

1,6х=19,2

х=19,2/1,6

х=12 км/ч собственная скорость катера