пусть ad = 32, dc = 42, dd1 = x, sabcda1b1c1d1 = 6240.
высоту параллелепипеда dd1 найдем из площади полной поверхности параллелепипеда по формуле:
sabcda1b1c1d1 = 2 (ad·dd1 + dc·dd1 + ad·dc)
в данную формулу подставим известные величины:
2 (32·x + 42·x + 32·42) = 6240.
поделим обе части уравнения на 2:
32x + 42x + 1344 = 3120.
подобные слагаемые:
74x + 1344 = 3120,
74x = 3120 - 1344,
74x = 1776,
x = 24.
значит, dd1 = 24.
диагональ b1d параллелепипеда abcda1b1c1d1 найдем по формуле b1d 2 = ad 2 + dc 2 + dd1 2,
b1d 2 = 32 2 + 42 2 + 24 2 = 1024 + 1764 + 576 = 3364,
b1d = 58.
ответ: 58.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: