Сегодня дежурят пятиклассники: светлова, умаров и чумаченко. сколькими способами можно выбрать из них пару дежурных (а)4, (б) , (в)6 ?

1способ- светлова и умаров 2способ- светлова и чумаченко 3способ-умаров и чумаченко

если первая труба наполняет бассейн за х часов, то вторая за (х+8) часов, в час первая труба наливает 1/х бассейна, вторая 1/(х+8) часть бассейна, за 3 часа вместе они наливают целый бассейн:

3*(1/х+1/(х+8)) = 1

общий знаменатель х*(х+8)

числитель будет: 3*(х+8+х) 

дробь равна1, значит числитель равен знаменателю

3*(2х+8) =  х^2+8х

х^2+8x-6x-24 = 0

x^2+2x-24=0

d=4+96 = 100

x=(-2+-10)/2   

x=-6  или  х=4

отриц. значение не подходит по смыслу , значит х=4       

в спрашивалось про 2 трубу, она наполнит бассейн за 4+8 = 12 часов

ответ: 12 часов                                                   

1)  найдем  модуль вектора a: |a|  =  √(ax²   +  ay²   +  az²)=  √(1²  +  0²  +  2²)  =  √(1  +  0  +  4)  =  √5

найдем  направляющие косинусы вектора a:

cos α  =  ax/|a|  =  1/√5     ≈  0.44721, cos β  =  ay/|a|  =  0/√5   =  0, cos γ  =  az/|a|  =  2/√5     ≈  0.89443.2)  найдем  модуль вектора b: |b|  =  √(bx²   +  by²   +  bz²)  =  √(1²  +  (-3)²  +  7²)  =  √(1  +  9  +  49)  =  √59

найдем  направляющие косинусы вектора b:

cos α  =  bx/|b|  =  1/√59     ≈  0.130189, cos β  =  by/  |b|=  -3/√5     ≈  -0.390567. cos γ  =  bz/|b |   =  7/√59     ≈  0.91132.