Так как заданные прямые, пересекаясь, образуют 2 пары углов, то задача имеет 2 решения – искомая точка имеется как на биссектрисе одно угла, так и на биссектрисе второго угла.
Пусть точка H(х;у) лежит на биссектрисе угла между прямыми.
Это значит, что расстояние d1 это точки до прямой l1 равно
расстоянию d2 это точки до прямой l2.
Используем формулу расстояния от точки до прямой.
d1=|3x–y-4|/√(3²+(-1)²),
d2=|x+2y-1|/√(1²+2²),
d1=d2 ⇒ |3x–y-4|/√(3²+(-1)²) =|x+2y-1|/√(1²+2²) .
Раскрывая модуль и подставив вместо «у» заданное значение 4, получаем 2 решения:
(3x–4-4)/√(3²+(-1)²) = (x+2*4-1)/√(1²+2²)
(3x–8)/√10 = (x+7)/√5.
Умножаем числитель и знаменатель правой части на √2 и приравниваем числители обеих частей.
(3x–8) = (x+7)*√2.
x(3 - √2) = 8 + 7√2.
х = (8 + 7√2)/( 3 - √2) ≈ 11,28746.
Аналогично находим второе решение, раскрыв модуль с другим знаком.
(3x–4-4)/√(3²+(-1)²) = -(x+2*4-1)/√(1²+2²)
(3x–8)/√10 = -(x+7)/√5.
Умножаем числитель и знаменатель правой части на √2 и приравниваем числители обеих частей.
(3x–8) = -(x+7)*√2.
x(3 + √2) = 8 - 7√2.
х = (8 - 7√2)/( 3 + √2) ≈ -0,43031.
ответ: абсциссы заданных точек имеют значения
х = (8 + 7√2)/( 3 - √2) ≈ 11,28746.
х = (8 - 7√2)/( 3 + √2) ≈ -0,43031.
Здравствуй uwukakao52!
На двух участках высадили луковицы тюльпанов. Один участок больше другого на 30 м2, поэтому на нём вы- садили 10 160 луковиц, а на другом 6 350. Найди площадь каждого участка, если на каждом квадратном метре высаживали одинаковое количество луковиц.
Для начала напишу известные мне условия:
Дано:
1 участок - 10 160 луковиц
2 участок - 6 350 луковиц
S₁ на 30 м² > S₂
Найти S₁ и S₂.
1. Первым действием мы определим на сколько больше цветов оказалось на первом поле:
10 160 - 6 350 = 3 810 луковиц
2. И теперь мы вычислим какое количество тюльпанов рассаживают на 1м²:
3 810 : 30 = 127
И исходя из этого теперь мы можем рассчитать площади для каждого участка:
3. 10 160 : 127 = 80 (м².) - площадь 1 участка
4. 6 350 : 127 = 50 (м².) - площадь 2 участка
ответ: 80 м²; 50 м².
Удачи в дальнейших решениях!
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: