Масса лошади вместе со всадником весит 6 ц . сколько кг весит всадник , если он в 5 раз легче своей лошади ?

сначала находим первую производную.

z произв. по х= 3х^2-6у, z произв. по у =3y^2 -6х.

находим критические точки: zпроизв. по х=0,  zпроиз. по у=0. решим систему:

х^2-2у=0, у^2-2х=0. (0; 0), (2; 2) -крит. точки. исследуем (2; 2). находим вторые производные: z" по х,х=6х; z"по х,у=-6; z" по у,у=6у. подставляя х=2, у=2 находим коэффициенты а=12, в=-6, с=12.

вычислим определитель: первая строка а в, вторая строка в с, он равен 144-36> 0. значит, в этой точке есть экстремум. т.к. а> 0 , то он min.

zmin(2; 2)=8+8-24=-8.

ответ. (2,2) -  точка min, z min=-8

750/250=3м - глубина.