Сделать прикидку умножения, а затем найти точное значение произведения: а)507*690=примерно б)8035*20400=примерно

а)примерно 300,000. реальный ответ 349,830.

б)примерно 150,000,000. реальный ответ 163,914,000.

пусть объем бассейна = v.

и пусть первая труба заполняет его за т1 часов, а второя за т2 часов.

так как первая на 3 часа быстрее заполняет его то   т2=т1+3

скорость заполнения 1 трубой = v/t1   а второй v/t2

за 2 часо первая заполнила объем 2 * (v/t1)

за 2 часо вторая заполнила объем 2 * (v/t2)

так как вдвоем они заполнили весть объем то     2 * (v/t1) +  2 * (v/t2) =v

преобразуем последнее уравнение 

  2 * (v/t1) +  2 * (v/t2) -   v =0 

v*( 2/t1 +  2/t2 - 1) =0   ==>     2/t1 +  2/t2 - 1 =0

подставим в него выражение для т2   (т2=т1+3) получим

2/t1 +  2/(т1+3) - 1 =0

приводим к общему знаменателю

[2*(т1+3) +  2*t1 -  t1*(т1+3)] / [t1*(т1+3)]=0   ===>   2*т1+6 +  2*t1 -  t1*т1-3*t1 =0   ==>

==>   t1^2 - t1 - 6 = 0

разложим на множители

t1^2 - t1 - 6 = (т1+2)*(т1-3)

(т1+2)*(т1-3)=0   ==>   t1=-2   и   t1=3

так как время не может быть отрицательным то получаем один ответ  

 

первая труба заполнит за 3 часа

 

 

 

 

 

 

 

пусть х м весь участок,

в первый день пропололи 0,25х, во второй11/16*(х-0,25х), зная по усл зад, что в третий день пропололи послед 60м, сост ур-е:

х-0,25х-11/16(х-0,25х)=60

0,75х-11х/16+11/16*0,25х=60

0,75х-11х/16+11*25х/16*100=60

75х/100-11х/15+275х/1600=60

(75*16х-11х*100+275х)/1600=60

(1200х-1100х+275х)/1600=60

375х/1600=60

х=60: 375/1600=60*1600/1*375

х=4*1600/25

х=256 м

проверка

256*0,25=64 м пропололи в первый день

256-64=192*11/16=132 м пропололи во второй день

256-(64+132)=256-196=60 м осталось прополоть в третий день