Прямоугольник разбит на прямоугольники, периметры двух из них указаны на рисунке. найди периметр большого прямоугольника. размеры: 20м и 40 м.

20*2+40*2=120(м)-периметр большого прямоугольника

Cos2α = cos²α - sin²α     ⇒   1)   cos4x =0     ⇒   x =  π/2 +  πk   ;   k=0; +/-1; +/-2; т.е. к∈z  2)   tg(x/3) = -√3        x/3= 2/3·  π +  πk     ⇒   x = 2π +3πk = (3k+2)·π :   k  ∈z   или   x= -π/3 +πk     ⇒   x = -π + 3πk = (3k-1)·π   ;   k∈z   3) 1/3cos(x/4) =1/9     ⇔   cos(x/4) = 1/3         x/4 = +/-arccos(1/3) + 2πk ;   k∈z           x= +/- 4arccos(1/3) + 8πk ;   k∈z

Пусть х (л) бензина было в первой бочке, тогда 851 - х (л) бензина было во второй бочке. когда из первой бочки взяли 1/3 бензина, в ней осталось х - 1/3х =  2/3х (л) бензина. когда из второй бочки взяли 1/8 бензина, в ней осталось 851 - х - 1/8 * (851 - х) = 851 - х - 106,375 + 1/8х = 744,625 - 7/8х (л) бензина. в обеих бочках бензина стало поровну. уравнение: 2/3х = 744,625 - 7/8х                     2/3х + 7/8х = 744,625                     16/24х + 21/24х = 744,625                       37/24х = 744,625                       х = 744,625 * 24 : 37                       х = 483 (л) - в первой бочке                       851 - 483 = 368 (л) - во второй бочке ответ: 483 л бензина было в первой бочке и 368 л бензина во второй. проверка: 483 - 1/3 * 483 = 483 - 161 = 322 (л) - осталось в 1-й бочке 368 - 1/8 * 368 = 368 - 46 = 322 (л) - осталось во 2-й бочке