Размеры пр. параллелепипеда равны 3, 4 и 5см. на сколько увеличится объём этого параллелепипеда , если каждое ребро удлинить на 1 см? ! 5

ответ. \{6\}.

Пошаговое объяснение:

Решение. Сначала найдем корни уравнения x^2-2x-4=0. Это 1\pm\sqrt{5}. Следовательно, условие x^2-2x-4\ge0 выполняется при x\le1-\sqrt{5} и при x\ge1+\sqrt{5}, а условие x^2-2x-4<0 — при 1-\sqrt{5}<1+\sqrt{5}. Рассмотрим два случая:

1) x\in\left(-\infty;1-\sqrt{5}\right]\cup\left[1+\sqrt{5};+\infty\right).

Исходное уравнение на этом множестве имеет вид x^2-2x-4=3x-2.

Его корни \displaystyle x_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{33}}{2}. Из них только \displaystyle\frac{5+\sqrt{33}}{2} попадает под наш случай. Докажем это:

\[\begin{array}{c} \displaystyle 1-\sqrt{5}<\frac{5-\sqrt{33}}{2}<1+\sqrt{5}\Leftrightarrow\\[2mm] \Leftrightarrow2-2\sqrt{5}<5-\sqrt{33}<2+2\sqrt{5}\Leftrightarrow\\ \Leftrightarrow-3-2\sqrt{5}<-\sqrt{33}<-3+2\sqrt{5}\Leftrightarrow\\ \Leftrightarrow3+2\sqrt{5}>\sqrt{33}>3-2\sqrt{5}. \end{array}\]

Так как \sqrt{5}>2, то 3-2\sqrt{5}<0, и, действительно, \sqrt{33}>0>3-2\sqrt{5}. Для доказательства левой части двойного неравенства возведем его в квадрат (это можно сделать, поскольку обе части неравенства неотрицательны):

Снегурочка это добрый веселый персонаж народных сказок,к тому же являясь внучкой деда мороза и поэтому принимает непосредственное участие в раздаче подарков.всегда находятся злодеи которые не хотят чтоб новый год пришёл ,а уж тем более с подарками.все кто бывал на новогодних представ влениях знают что снегурочка отважная девушка не боится всяких чудищ и даёт им так снегурочка веселая,добрая,смелая,умная умеет разгадывать загадки,любит лесных зверушек,слушается и деду морозу да к тому и красивая.дед мороз и снегурочка творят добро бескорыстно,а значит они наши герои.