Запиши выражения и вычисли их значения 1) сумму чисел 449 и 356 увеличить на 51. 2) разность чисел 609 и 247 уменьшить на 63. 3)сумму чисел 491 и 186 уменьшить на 91. 40) число 48 разделить на частное 56 и 7. № 5 вычисли сумму чисел: 400, 80, 5; 111, 222, 333; 8, 50, 100; 200, 30, 6; № 6 найди значения выражений. 800-9*7 438+45+164+291 350+ 81: 9 300+427+9+135 16 пунктов=) ))

Запиши выражения и вычисли их значения1) сумму чисел 449 и 356 увеличить на 51(449+356)+51=8562) разность чисел 609 и 247 уменьшить на 63(609-247)-63=2993)сумму чисел 491 и 186 уменьшить на 91(491+186)-91=58640) число 48 разделить на частное 56 и 748: (56: 7)=48: 8=6№ 5400 +  80 + 5=485111 +  222 +  333=6668 +  50 +  100=185200 +  30 +  6=236№ 6найди значения выражений.800-9*7=800-63= 737438+45+164+291=938350+ 81: 9=350+9=359300+427+9+135=871

Квадрат нашего числа можно записать в виде n² = 100k+9, где k - натуральное. нам нужно доказать, что последняя цифра в числе k - четная, то есть k - четное число.  преобразуем числа n-3 и n+3 имеют одинаковые остатки при делении на 6. рассматривая возможные остатки от деления на 6 () и пользуясь тем, что произведение (n-3)(n+3) будет иметь тот же остаток, что и квадрат остатка сомножителей, мы получим возможные варианты остаток остаток квадрата остатка 0 0 1 1 2 4 3 3 4 4 5 1 число 100k может давать следующие остатки при делении на 6. k остаток 1 4 2 2 3 0 4 4 5 2 6 0 и так далее сопоставляя две таблицы, мы понимаем, что k = 1, 4, то есть k=3m+1, где m - натуральное (100*0+9 = 109 - не квадрат). нам осталось доказать, что m не может быть четным. итак число n^2 может иметь следующие остатки при делении на 8 0, 1, 4, 1, 0, 1, 4, 1 и так далее число 109 дает 5 в остатке при делении на 8, число 300 - дает 4 значит остатки от деления 300m+109 на 8 будут такие (m = 1, 2, 1, 5, 1, 5, 1 и так далее остаток 5 невозможен (см остатки n^2 при делении на 8), значит отсюда мы понимаем, что m обязано быть нечетным (тогда остаток будет 1). значит m - нечетно, 3m+1 = k - четно, и третья справа цифра тоже четна.

Хан Золотой Орды Едигей предпринял поход на Москву, пытаясь ослабить Русское государство и восстановить политическое влияние орды. Москву взять не смог, но разорил многие города. ЭМИР ЕДИГЕЙ Оценив обстановку на Руси и положение московского великого князя, фактический правитель Орды эмир Едигей решил начать против него войну. Осенью 1408 г. Едигей выступил в поход. Пройдя и опустошив Рязанскую землю, он взял и сжег Коломну, а 30 ноября оказался под стенами Москвы. Для Василия I действия Едигея не стали совершенно неожиданными, хотя об истинных планах ордынского полководца он догадался не сразу. В Москву в осаду сел имевший немалый военный опыт кн. Владимир Серпуховской, а вместе с ним другие князья и воеводы. Сам Василий вместе с семьей отъехал в Кострому. Часть своего войска Едигей направил в Нижний Новгород и Городец, которые были взяты, но большая часть татарской конницы пришла к Москве. Руководители обороны сожгли деревянные московские посады, что не дало возможности татарам использовать бревна для примета к стенам Кремля и их поджога. Каменная московская крепость была надежна и неприступна для Едигея. Опустошив Серпухов, Верею, Дмитров, Переяславль-Залесский, Юрьев-Польской, Ростов, Едигей вынужден был снять осаду Москвы и вернуться в свои степи после получения известия ордынского хана Булат-Салтана о наступлении на него сына Тимур-Кутлуга - Тимура. Но при этом Едигей взял с осажденных 3 тыс. р. откупа. Нападение Едигея показало Василию I, насколько ненадежны татары как союзники и насколько осторожно следует вести себя с Ордой

Пошаговое объяснение: