Со старой яблони собрали 22 ведра яблок по 8кг в каждом ведре. с молодой яблони в два раза меньше, чем со старой яблони. сколько килограммов яблок собрали с обеих яблонь?

со старой яблони собрали 22ведра*8килограммов=176килограммов яблок. с молодой яблони собрали 176/2=88(или 22*8/2=88)кг => (следовательно) с обеих яблонь собрали 176+88=264кг яблок.

более короткое решениею

22*8*(2/2+2/1)=22*8*(2/3)=264кг яблок 

Пусть один катет х см, тогда второй (28 - х) см, а площадь прямоугольного треугольника равна 0,5х(28 - х). т.к. площадь по условию равна 96 см², то составим и решим уравнение: 0,5х(28 - х) = 96, х(28 - х) = 192,28х - х² = 192, -х² + 28х - 192 = 0, х² - 28х + 192 = 0 d = (-28)² - 4  · 1  · 192 = 784 - 768 = 16;   √16 = 4 х1 = (28 + 4)/2 = 16 х2 = (28 - 4)/2 = 12 значит, если один катет равен 16 см, то 2-й будет равен 12 см; если  один катет равен 12 см, то 2-й будет равен 16 см.ответ: 12 см и 16 см.

Пусть нам требуется решить систему линейных уравнений вида  где  x1, x2, …, xn  – неизвестные переменные,  ai j  ,  i = 1, 2, …, n, j = 1, 2, …, n  – числовые коэффициенты,  b1, b2, …, bn  - свободные члены. решением слау называется такой набор значений  x1, x2, …, xn  при которых все уравнения системы обращаются в тождества. в матричном виде эта система может быть записана как  a ⋅ x = b, где    - основная матрица системы, ее элементами являются коэффициенты при неизвестных переменных,    - матрица – столбец свободных членов, а    - матрица – столбец неизвестных переменных. после нахождения неизвестных переменных  x1, x2, …, xn, матрица    становится решением системы уравнений и равенство  a ⋅ x = b  обращается в тождество  . будем считать, что матрица  а  – невырожденная, то есть, ее определитель отличен от нуля. в этом случае система линейных уравнений имеет единственное решение, которое может быть найдено методом крамера. (методы решения систем при    разобраны в разделе  решение систем линейных уравнений). метод крамера основывается на двух свойствах определителя матрицы: определитель квадратной матрицы    равен сумме произведений элементов какой-либо строки (столбца) на их дополнения: сумма произведений элементов какой-либо строки (столбца) квадратной матрицы на дополнения соответствующих элементов другой строки (столбца) равна нулю: