На столе лежат 7 монет разного веса и имеются весы на которые положить любые 3 монеты и узнать их суммарный вес. класть на весы другое количество монет нельзя. найдите , как за 5 взвешиваний определить суммарный вес всех !

Делим на 3 кучки по 4 монеты.взвешиваем любые 2 из них,  итак, после 1 взвешивания мы видим, что одна кучка перевесила другую,тут две возможности: либо фальшивая среди 1,2,3,4 (первой кучки) и она тяжелее либо среди 5,6,7,8(вторая кучка) и она легче, плюс мы имеем 3 кучку в которой монеты-нормальные.обозначим монеты первой кучки -монетами т, потому что они имеют шанс быть фальшивыми, причем тяжелыми,аналогично монеты второй кучки-монеты л,ну и нормальные монеты-монеты н.  второе взвешивание будет следующее: на одной чаше н н л т (кучка а) , на другой л л т т (кучка б), в сторонке лежат л и т (всего 8 монет-кандитатов на фальшивку 4 на легкую и 4 на тяжелую).возможны 3 варианта.  весы показали равенство-монета фальшивка среди монет, которые лежали в сторонке, сравниваем (3 взвешивание) любую из них с н, определили фальшивую монету(не забываем, что значит л и т).  весы показали а> б, имеем т из первой кучки и л л из второй кучки,аналогично если  весы показали а< б, имеем л из первой кучки и т т из второй кучки,у нас 3 монеты-кандитаты на фальшивку и осталось 1 взвешивание.  третье взвешивание.на одной чаше л т на другой н н, в сторонке лежит или л, или т( в сторонке лежит только 1 монета).  весы равны-фальшивка лежит в сторонке.  весы л т > н н , фальшивка т.  весы л т < н н , фальшивка л. 

ответ:

у одноглазого пистолет, у одноногого нож, а у одноухого сабля.

пошаговое объяснение:

составим таблицу:

оружие|имен 1глазый 1ногий 1рукий

пистолет

нож

сабля

если у одноглазого был пистолет- ставим ему плюсик. и также это значит, что у остальных его нет, им минусы.

оружие|имен 1глазый 1ногий 1рукий

пистолет. +. -. -

нож

сабля

также мы знаем что у одноухого не было ножа, значит что ему достаётся сабля.

оружие|имен 1глазый 1ногий 1ухий

пистолет. +. -. -

нож. -

сабля.

оружие|имен 1глазый 1ногий 1ухий

пистолет. +. -. -

нож. -

сабля. - - +

и следовательно 1ногому достаётся нож:

оружие|имен 1глазый 1ногий 1ухий

пистолет. +. -. -

нож. - + -

сабля. - - +

ответ: у одноглазого пистолет, у одноногого нож, а у одноухого сабля.

Пусть это число ab, иными словами 10a+b; произведение цифр a·b. по условию 10a+b=4a·b+6, причем 6< a·b (остаток должен быть меньше числа, на которое делим). так как 10a, 4a·b и   6 - четные числа, то и b - четное число, b=2c. поскольку b - цифра, c может принимать значения 0, 1,2,3,4. для a и c получили уравнение 5a+c=4ac+3. при c=0    получаем 5a=3 - такого не может быть. при c=1 (то есть b=2) получаем a=2, то есть a·b=4. следовательно, условие 6< a·b не выполнено. при c=2 получаем 3a=  -  1 такого не может быть. при c=3 получаем 7a=0; a=0. но a не может равняться нулю, так как это первая цифра нашего числа. при c=4 получаем 11a=1 - такого не может быть.  вывод: такое двузначное число не существует.