Запиши предложение в виде уравнения и реши его. число 30 увеличился на произведение числа 8 и неизвестного числа и получили 78 а) х=6 ; в)х=.48; с) х= 108; д) х=56

30+8*х=78
30+8х=78
х=78-30
х=48
х=48:8
х=6 ответ а

Пусть искомые двузначные числа А имеют следующую запись ='ab' = 10a+b
где а - число десятков, b -число единиц.
b больше 1 в b раз ( т.к b/1=b)
значит:
'ab'/b=b
'ab'=b^2
10a+b=b^2
b^2-b-10a=0
D=1+40a
b1=(1+sqrt(1+40a))/2
b2 =(1-sqrt(1+40a))/2  - не подходит, т.к. выражение меньше 0, а число единиц отрицательным быть не может (т.к. sqrt(1+40a)>1 при всех а от 0 до 9)
Значит:
b=(1+sqrt(1+40a))/2
т.к. b -целое (по определению), то: (1+sqrt(1+40a))/2 - тоже целое, тогда 
1+sqrt(1+40a) - целое, кратное 2, значит sqrt(1+40a) - целое, значит 1+40a -полный квадрат:
1+40а является полным квадратом, только при а =2;3;9
1)a=2; b=(1+sqrt(81))/2=(1+9)/2=5       'ab'=25
2)a=3; b=(1+sqrt(121))/2=(1+11)/2=6   'ab'=36
3)a=9; b=(1+sqrt(361))/2=20/2=10  -не подходит, т.к.  0≤b≤9
ответ: 25, 36

   Мыслим нестандартно :-) Анализируя задание, становится ясно, что в десятичной записи его невозможно выполнить. Какие ещё есть системы записи чисел?
Двоичная: "0"- это ноль; "1"- это один; "10"- это два; "11"- это три... не то;
Шестнадцатиричная: "0"- это ноль; "1"- это один; "2"- это два; "3"- это три;... "9"- это девять; "А"- это десять; "В" - одиннадцать; "С" - двенадцать... - вот оно!
   Итак, берём нижнюю горизонтальную спичку из "8" и переставляем на "минус", чтобы получился "+" - получаем
6 + 4 = А, что в переводе с шестнадцатиричной системы в десятиричную означает 6 + 4 = 10 
Эврика!