Найдите произведение 3 целых 5/7 и 1 целая 1/13. ответ дайте в виде не сократимой дроби.

Числа переводим в неправильные дроби и перемножаем  3/1*5/7*1/1=15/7

1) а={2; 0; -1} и b={4; 3; -3}. найти i a*b i.

по этой записи ( i a*b i ) трудно определить, какое произведение - скалярное или векторное (надо было   словами указать).

скалярное произведение a * b равно: 2*4+0*3+(-1)*(-3) = 8+0+3 = 11.

векторное произведение a х b равно: а={2; 0; -1} и b={4; 3; -3}

i       j       k|       i       j  

2     0     -1|     2     0  

4     3     -3|     4     3 =  

= i 0 + j -4 + k 6

      3       6         0

= i 3 + j 2 + k 6   = (3; 2; 6).

2) дан треугольник с вершинами а (4; -4; 8), в (2; -18; 12), с (12; -8; 12), проверить, является ли треугольник равносторонним .

ав² = 4+196+16 = 216. вс² = 100+100+0 = 200. ас² = 64+16+16 = 96.

нет, не равносторонний.

3) найти объём пирамиды образованной векторами, а=i+2j-3k b=i+j-2k c=i+3j+2k.

имеем векторы а = (1; 2; -3),   b = (1; 1; -2) c = (1; 3; 2). находим а x b.

i       j       k|       i       j  

1     2     -3|     1     2  

1     1     -2|     1     1   =  

= i -4 + j -3 + k 1

      3       2       2

= i -1 + j -1 + k 3   = (-1; -1; 3).

находим (а х b) * c. (а х b) = (-1; -1; 3),   c = (1; 3; 2).  

(а х b) * c = -1*1+(-1)*3+3*2 = -1 - 3 + 6 = 2.

ответ: v = (1/6)*2 = (1/3) куб.ед.

ответ:

1) х = {2; 6}

2) у = { -8; -2}

3) х = { -4,5; -1,5}

4) у = {○} пустое множество

5) х = { -8; 2}

6) у = {○} пустое множество

пошаговое объяснение:

(1) |х-4| = 2

х-4=2 или х-4=-2

х=6 х=2

(2) |у+5| = 3

у+5=3

у= -2

или

у+5= -3

у= -8

(3) |3+х| = 1,5

3+х = 1,5

х= -1,5

или

3+х = -1,5

х= -4,5

(4) |7-у| = -2

модуль какого-либо числа всегда положительный, т.е. больше 0. поэтому такого быть не может.

(5) |х+3| +4=9

|х+3|=5

х+3=5

х=2

или

х+3= -5

х= -8

(6) |у-2| +8=5

|у-2|= -3

модуль какого-либо числа всегда положительный, т.е. больше 0. поэтому такого быть не может.