Если от числа, которого задумали отнять 1, затем умножить на 3 и прибавить 15. разделить на 3, то получится 28. какое число задумали? с какого простого действия по известному результату можно сразу найти задуманное число?

24, т.к 24-1=23, 23*3=69, 69+15=84, 84:3=28

Число 24
Я делала всё наоборот, то есть : разделить- это умножить, прибавить- это отнять.
И получается 28 умножить на 3. 84 минус 15. 69 делим на 3. 23 плюс 1. Равно 24

Название

Дословно термин «тригонометрия» можно перевести как «измерение треугольников». Основным объектом изучения в рамках данного раздела науки на протяжении многих веков был прямоугольный треугольник, а точнее - взаимосвязь между величинами углов и длинами его сторон (сегодня с этого раздела начинается изучение тригонометрии с нуля). В жизни нередки ситуации, когда практически измерить все требуемые параметры объекта (или расстояние до объекта) невозможно, и тогда возникает необходимость недостающие данные получить посредством расчётов.

Например, в человек не мог измерить расстояние до космических объектов, а вот попытки эти расстояния рассчитать встречаются задолго до наступления нашей эры. Важнейшую роль играла тригонометрия и в навигации: обладая некоторыми знаниями, капитан всегда мог сориентироваться ночью по звездам и скорректировать курс.  

Основные понятия

Для освоения тригонометрии с нуля требуется понять и запомнить несколько основных терминов.

Синус некоторого угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Уточним, что противолежащий катет - это сторона, лежащая напротив рассматриваемого нами угла. Таким образом, если угол составляет 30 градусов, синус этого угла всегда, при любом размере треугольника, будет равен ½. Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему (либо, что то же самое, отношение синуса к косинусу). Котангенс - это единица, деленная на тангенс.

Стоит упомянуть и знаменитое число Пи (3,14…), которое представляет собой половину длины окружности с радиусом в одну единицу.

Популярные ошибки

Люди, изучающие тригонометрию с нуля, совершают ряд ошибок - в основном по невнимательности.

Во-первых, при решении задач по геометрии необходимо помнить, что использование синусов и косинусов возможно только в прямоугольном треугольнике. Случается, что учащийся «на автомате» принимает за гипотенузу самую длинную сторону треугольника и получает неверные результаты вычислений.

Во-вторых, поначалу легко перепутать значения синуса и косинуса для выбранного угла: напомним, что синус 30 градусов численно равен косинусу 60, и наоборот. При подстановке неверного числа все дальнейшие расчёты окажутся неверными.

В-третьих, пока задача полностью не решена, не стоит округлять какие бы то ни было значения, извлекать корни, записывать обыкновенную дробь в виде десятичной. Часто ученики стремятся получить в задаче по тригонометрии «красивое» число и сразу же извлекают корень из трёх, хотя ровно через одно действие этот корень можно будет сократить.

Условие:
Пауков-6
Муравьев есть -на картинке 56
Спрятанных муравьев-?
Лапок муравьев и пауков вместе =468

Считаем муравьев которых видим на картинке =56муравьев
И пауков= 6штук
Всех лапок 468
У 1паука лапок = 8л
У 1 муравья=6л

Сперва найдем все лапки пауков
1)) 8•6=48лапок пауков

Теперь заберём лапки пауков из всех
2)) 468-48= 420лапок это все лапки муравьев

На картинке 56муравьев, найдем все их лапки
3)) 6•56= 336лапок у 56 муравьев

Вычитаем лапки этих 56муравьев
4)) 420-336=84лапки спрятались за листиками

Теперь их лапки разделим на 6 и найдем спрятанных муравьев
5)) 84:6= 14муравьев спрятались за листики

Можно так решить
6 пауков по 8лапок
1)) 8•6=48лапки пауков

2)) 468-48=420лапки всех муравьев

3)) 420:6=70всех муравьев

На картинке насчитали 56муравьев; вычитаем их и найдем спрятанных.
4)) 70-56=14 муравьев спрятались

ответ: под листиками спрятаны 14муравьев