Решите методом гаусса, прошу контрольная​

решение слау методом гаусса

решение слау методом гаусса.

запишем систему в виде расширенной матрицы:

1 -2 -1|3

2 1 -3|0

3 3 -6|1

умножим 1-ю строку на (2). умножим 2-ю строку на (-1). добавим 2-ю строку к 1-й:

0 -5 1|6

2 1 -3|0

3 3 -6|1

умножим 2-ю строку на (3). умножим 3-ю строку на (-2). добавим 3-ю строку к 2-й:

0 -5 1 | 6

0 -3 3 | -2

3 3 -6 | 1

умножим 1-ю строку на (3). умножим 2-ю строку на (-5). добавим 2-ю строку к 1-й:

0 0 -12|28

0 -3 3|-2

3 3 -6|1

теперь исходную систему можно записать так:

x3 = 28/(-12)

x2 = [-2 - (3x3)]/(-3)

x1 = [1 - (3x2 - 6x3)]/3

из 1-й строки выражаем x3

x3=28/-12=-2.33

из 2-й строки выражаем x2

x2=)-2-3(-2.33)) /-3= 5/-3=-1.67

из 3-й строки выражаем x1

x1=(1-3(-1.67)-(-6)(-2.33))/3=-8/3=2.67

Пусть дан треугольник авс. ас  больше ав. медиана ам. м - середина вс.проведем биссектрису  ао, где о лежит на вс.. известно, что биссектриса делит противоположную сторону в отношении прилежащих сторон ( это известная теорема доказывается так: сторона  ва продолжается на величину ас, так, что получатся точка у и ау=ас, легко видеть, что ус -параллельна биссектрисе). итак : ос больше ов. угол вас обозначим а. угол оам обзначим х. тогда  угол мас равен а/2-х, а угол мав=а/2+х, т.е мас меньше мав, что и требовалось.

Одз: 2х²-7х+7=0 d=49-4·2·7< 0  неравенство 2х²-7х+7> 0 при любом х. второе неравенство дает х> 0    x≠1 одз х∈(0; 1)u(1; +∞) можно было и не решать эту систему, одз а после нахождения корней уравнения подставить каждый корень и проверить верность каждого неравенства. по определению логарифма 2х²-7х+7=(х-1)² 2х²-7х+7=х²-2х+1 х²-5х+6=0 х=2  или х=3 х=2 корнем не является, так как при этом второе условие системы для одз неверно, основание (х-1) равно 1 х=3 все неравенства верные х=3 - корень ответ. х=3 одз 3-х≥0  ⇒ x≤3 возводим обе части уравнения в квадрат при условии 2х-3≥0 3-х=4х²-12х+9 4х²-11х+6=0 d=(-11)²-4·4·6=25 x=(11-5)/8=0,75  или    х=(11+5)/8=2 оба корня входят в одз но х=0,75 не удовлетворяет условию 2х-3≥0 2·0,75-3=1,5-3=-1,5 ответ. х=2