Докажите, что значение выражения 7 (в 10-й степени) минус 7 (в 9-й степени) минус 7 (в 8-й степени) делится нацело на 41

Надо доказать что это делится на 41 вообще мы докажем что число а делится на 41, если представим число а в таком виде как а=41*в вынесем за скобки получается что и требовалось доказать

На данном уроке мы рассмотрим алгоритм решения третьего типа дифференциальных уравнений, который встречается практически в любой контрольной работе – линейные неоднородные дифференциальные уравнения первого порядка. Для краткости их часто называют просто линейными уравнениями. Материал не представляет особых сложностей, главное, уметь уверенно интегрировать и дифференцировать.

Начнем с систематизации и повторения.

На что в первую очередь следует посмотреть, когда вам предложено для решения любое дифференциальное уравнение первого порядка? В первую очередь необходимо проверить, а нельзя ли у данного диффура разделить переменные? Если переменные разделить можно (что, кстати, далеко не всегда очевидно), то нужно использовать алгоритмы и приемы решения, которые мы рассмотрели на первом уроке – Дифференциальные уравнения первого порядка. Советую посетить этот урок чайникам и всем читателям, которые чувствуют, что их знания и навыки в теме пока не очень хороши.

Если переменные в ДУ разделить не удалось, переходим к следующему этапу – проверяем, а не является ли уравнение однородным? Проверку обычно выполняют мысленно или на черновике, с самим алгоритмом проверки и образцами решения однородных уравнений можно ознакомиться на втором уроке – Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.

Если переменные разделить не удалось, и уравнение однородным не является, то в 90% случаев перед вами как раз линейное неоднородное уравнение первого порядка.

Линейное уравнение первого порядка в стандартной записи имеет вид:

Что мы видим?

1) В линейное уравнение входит первая производная .

2) В линейное уравнение входит произведение , где – одинокая буковка «игрек» (функция), а – выражение, зависящее только от «икс».

3) И, наконец, в линейное уравнение входит выражение , тоже зависящее только от «икс». В частности, может быть константой.

Примечание: разумеется, в практических примерах эти три слагаемых не обязаны располагаться именно в таком порядке, их спокойно можно переносить из части в часть со сменой знака.

Перед тем, как перейти к практическим задачам, рассмотрим некоторые частные модификации линейного уравнения.

– Как уже отмечалось, выражение может быть некоторой константой (числом), в этом случае линейное уравнение принимает вид:

– Выражение тоже может быть некоторой константой , тогда линейное уравнение принимает вид: . В простейших случаях константа равна +1 или –1, соответственно, линейное уравнение записывается еще проще: или .

Переводишь все числа в неправильно дроби. 66/13:55/13•10. Делишь на 2 действия: умножение и деление. Сначала работает с делением для упрощения примерна. Так как действием является деление, то вторую неправильную дробь переворачиваем и знак деления замкнём умножением, то есть 66/13•13/55. Сокращаем 13 в числителе и знаменателе. Остаётся 66/55. Числа можно сократить на 11, следовательно, 6/5. Далее дробь умножаем на 10. 6•10/5. Можем сократить 10 и 5: вместо десяти будет 2, а вместо пяти 1, а значит, 6•2=12. ответ:12